System szesnastkowy i cyfry od A do F – zamiana w obie strony metodą dzielenia przez 16 oraz sumowania potęg.
System szesnastkowy (heksadecymalny) ma 16 cyfr: od 0 do 9, a potem litery A, B, C, D, E, F, które oznaczają wartości od 10 do 15. Kolejne pozycje to potęgi szesnastki: 1, 16, 256, 4096.
Zamiana z dziesiętnego działa tak samo jak na binarny, tylko dzielimy przez 16 zamiast przez 2. Reszty znów czytamy od końca, pamiętając o zamianie reszt od 10 do 15 na litery.
W drugą stronę mnożymy każdą cyfrę przez odpowiednią potęgę 16 i sumujemy. Zapis szesnastkowy często poprzedza się 0x albo kończy literą h, żeby odróżnić go od dziesiętnego.
Zamieniamy 200 na szesnastkowy:
Czytając od końca: C8. Sprawdzenie w drugą stronę: C to 12, więc 12 razy 16 daje 192, plus 8 daje 200.
| Szesnastkowo | Dziesiętnie | Binarnie |
|---|---|---|
| A | 10 | 1010 |
| B | 11 | 1011 |
| C | 12 | 1100 |
| D | 13 | 1101 |
| E | 14 | 1110 |
| F | 15 | 1111 |
Szesnastkowy pojawia się najczęściej przy okazji kolorów w zapisie RGB oraz adresów – wtedy zadanie łączy dwa tematy naraz. Bywa też prostą konwersją na jeden punkt.
Najczęstszy błąd to zapomnienie, że litery to zwykłe cyfry, i próba traktowania C8 jako liczby dziesiętnej.
Bo jest zwięzły i idealnie pasuje do bajtów. Jeden bajt to zawsze dwie cyfry szesnastkowe, więc długi ciąg zer i jedynek robi się krótki i czytelny. Stąd kolory w postaci #FF8800 i adresy pamięci.
Każdą cyfrę zamień osobno na cztery bity i sklej wyniki. C8 to 1100 i 1000, czyli 11001000. Nie trzeba przechodzić przez system dziesiętny.
Nie. ff i FF znaczą to samo. Przyjęło się pisać wielkimi literami, ale zadanie zaakceptuje obie formy.
Zagadnienia z tego samego obszaru matury – warto je powtórzyć razem: