Grupowanie bitów po cztery – najszybsza konwersja między systemem binarnym a szesnastkowym, bez przechodzenia przez dziesiętny.
Między systemem binarnym a szesnastkowym istnieje skrót, którego nie ma między binarnym a dziesiętnym. Ponieważ 16 to 2 do potęgi 4, każda cyfra szesnastkowa odpowiada dokładnie czterem bitom. Konwersja sprowadza się więc do grupowania.
Idziemy od prawej strony i dzielimy ciąg bitów na czwórki. Jeśli ostatnia grupa z lewej jest niepełna, uzupełniamy ją zerami z przodu – to nie zmienia wartości. Potem każdą czwórkę zamieniamy osobno na jedną cyfrę.
W drugą stronę działa to tak samo: każdą cyfrę szesnastkową rozpisujemy na cztery bity i sklejamy wyniki. Nie trzeba nic liczyć, wystarczy znać szesnaście kombinacji.
Zamieniamy 110101110 na szesnastkowy. Grupujemy od prawej:
1 1010 1110 – pierwsza grupa jest niepełna0001 1010 11100001 to 1, 1010 to A, 1110 to EWynik: 1AE. Uzupełnianie zer z lewej strony jest tu obowiązkowe – dopisanie ich z prawej zmieniłoby wartość liczby.
| Bity | Cyfra | Bity | Cyfra |
|---|---|---|---|
| 0000 | 0 | 1000 | 8 |
| 0001 | 1 | 1001 | 9 |
| 0010 | 2 | 1010 | A |
| 0011 | 3 | 1011 | B |
| 0100 | 4 | 1100 | C |
| 0101 | 5 | 1101 | D |
| 0110 | 6 | 1110 | E |
| 0111 | 7 | 1111 | F |
Ta konwersja bywa krokiem pośrednim, a nie celem samym w sobie – pojawia się przy kolorach, maskach sieciowych i adresach. Umiejętność zamiany „w locie" oszczędza czas w zadaniach, które i tak są długie.
Typowa pułapka: grupowanie od lewej zamiast od prawej. Przy liczbie o długości niepodzielnej przez cztery daje to zupełnie inny wynik.
Bo 2 do potęgi 4 daje 16, czyli dokładnie tyle, ile cyfr ma system szesnastkowy. Cztery bity mają 16 kombinacji i każda ma swój znak – dopasowanie jest idealne, bez reszty.
Identycznie, tylko grupujemy po trzy bity, bo 2 do potęgi 3 to 8. Reguła jest ta sama, zmienia się tylko rozmiar grupy.
Nie. Dziesiątka nie jest potęgą dwójki, więc żadna stała liczba bitów nie odpowiada jednej cyfrze dziesiętnej. Tam trzeba liczyć przez potęgi albo dzielić.
Zagadnienia z tego samego obszaru matury – warto je powtórzyć razem: