Matura z informatyki 2022 – czerwiec, poziom rozszerzony

Rozważmy operację, która dodatniej liczbie całkowitej przyporządkowuje sumę kwadratów jej cyfr w zapisie dziesiętnym. Przykładowo: liczbie 123 zostanie przyporządkowana liczba 14, ponieważ 1² + 2² + 3² = 14. Utwórzmy teraz ciąg, którego pierwszym elementem będzie dodatnia liczba całkowita n, a każdy kolejny jego element to wynik zastosowania powyższej operacji do elementu poprzedzającego go w tym ciągu.

Jeśli w otrzymanym w ten sposób ciągu pojawi się liczba 1, to początkową liczbę n nazywamy liczbą nudną, w przeciwnym razie n nazywamy liczbą ciekawą.

Przykład:

Dla n = 13 otrzymujemy ciąg:

13, 10 = 1² + 3², 1 = 1² + 0²

Tak więc 13 jest liczbą nudną.

Liczba 4 jest liczbą ciekawą, ponieważ:

4, 16 = 4², 37 = 1² + 6², 58 = 3² + 7², 89 = 5² + 8², 145 = 8² + 9², 42 = 1² + 4² + 5², 20 = 4² + 2², 4 = 2² + 0², 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, … itd.

Czyli nigdy nie otrzymamy liczby 1.

int sumaKwCyfr(int n)
{
  int suma = 0;
  while(n > 0)
  {
    suma += (n % 10) * (n % 10);
    n /= 10;
  }
  return suma;
}

k ← 0
dopóki n ≠ 1
       T[k] ← n
       n ← SumaKwCyfr(n)
       dla i = 0, 1, 2, … k
              jeśli T[i] = n
                     wynik Fałsz
                     zakończ działanie algorytmu
       k ← k + 1
wynik Prawda

Dana jest funkcja Koduj(n), która dla zadanej dodatniej liczby całkowitej n oblicza pewien jej kod – słowo puste lub słowo zbudowane tylko z wielkich liter A lub B.

Specyfikacja

Dane:

n – dodatnia liczba całkowita

Wynik:

Kod liczby n – słowo puste lub słowo zbudowane z wielkich liter A lub B

Funkcja Koduj(n):

jeżeli  n = 1
        wynikiem jest    ''
w przeciwnym wypadku
        k ← n div 2
        jeżeli  k mod 2 = 0
                wynikiem jest   Koduj(k) + 'A'
        w przeciwnym wypadku
                wynikiem jest   'B' + Koduj(k)

Uwaga:

• div jest operatorem oznaczającym część całkowitą z dzielenia
• mod jest operatorem oznaczającym resztę z dzielenia
• słowem nazywamy dowolny ciąg znaków
• '' oznacza słowo puste (bez liter)
• + jest operatorem łączącym znak i słowo lub dwa słowa w jedno słowo.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W każdym zadaniu punkt uzyskasz tylko za komplet poprawnych odpowiedzi.

W pliku liczby.txt zapisano 100 nieparzystych liczb całkowitych z przedziału [10, 9999]. Liczby w pliku mogą się powtarzać.

Odbiciem dodatniej nieparzystej liczby całkowitej n nazywamy taką liczbę N, w której zapisie dziesiętnym nastąpiło odwrócenie kolejności cyfr.

Przykład:

Odbiciem liczby 2019 jest 9102, natomiast odbiciem liczby 12345 jest 54321.

Napisz program (lub kilka programów), który(-e) znajdzie(-dą) odpowiedzi na poniższe pytania. Każdą odpowiedź zapisz w pliku wyniki4.txt i poprzedź ją numerem oznaczającym zadanie.

Do dyspozycji masz również plik przyklad.txt zawierający tylko 11 nieparzystych liczb całkowitych z przedziału [10, 9999] – odpowiedzi dla tego pliku podane są w treściach zadań, możesz sprawdzać na nim działanie swojego programu.

Uwaga: Pamiętaj, że Twój program (lub kilka programów) musi(-szą) ostatecznie działać dla 100 liczb zapisanych w pliku liczby.txt.

1156
102
51
765
119
119
731

13
131

157
31
347
929
941
761

Pani Ania postanowiła założyć firmę zajmującą się sprzedażą hot-dogów, lodów i kukurydzy turystom wypoczywającym na plaży. Na potrzeby analizy powodzenia przedsięwzięcia swoje obliczenia oparła na prognozowanych wartościach temperatury w poszczególnych dniach w okresie od 1 czerwca 2022 roku do 31 sierpnia 2022 roku. Prognozowane temperatury zapisano w pliku temperatury.txt. Każdy wiersz pliku zawiera informacje o jednym dniu: datę i prognozowaną temperaturę tego dnia wyrażoną w stopniach Celsjusza. Dane w każdym wierszu pliku oddzielono średnikiem.

Przykład:

2022-06-01;24
2022-06-02;25
2022-06-03;27

Pani Ania założyła, że przewidywaną liczbę sprzedanych produktów w poszczególnych dniach uzależni od temperatury i obliczy ją z wyznaczonego przez siebie wzoru:

Liczba sprzedanych produktów w danym dniu = p · (1 + w · t − 242)

gdzie:

p – liczba sztuk danego produktu sprzedana pierwszego dnia (01 czerwca 2022 roku), to jest (wg założeń pani Ani): 90 dla hot-dogów, 120 dla lodów i 80 dla kukurydzy

w – współczynnik sprzedawalności danego produktu, to jest (wg założeń pani Ani): 113 dla hot-dogów, 229 dla lodów oraz 117 dla kukurydzy

t – temperatura w danym dniu

Otrzymaną liczbę zaokrąglamy w dół do najbliższej liczby całkowitej.

Przykład:

Liczba sprzedanych lodów w dniu 03 czerwca 2022 roku wyniesie: p · (1 + w · t − 242) = 120 · (1 + 229 · 27 − 242) = 132,4137 … ≈ 132

Pani Ania ustaliła ceny poszczególnych produktów. Dane zebrała w tabeli poniżej:

Wykorzystaj dostępne narzędzia informatyczne i podaj odpowiedzi do zadań 5.1.–5.4. Odpowiedzi zapisz w pliku wyniki5.txt. Każdą odpowiedź poprzedź numerem oznaczającym zadanie.

2022-06-01;24
2022-06-02;20
2022-06-03;27
2022-06-04;24
2022-06-05;25

W pewnej lidze siatkówki w sezonie 2019/2020 rozgrywki rozpoczęły się w październiku 2019 roku i zakończyły się pod koniec maja 2020 roku. Rozegrano ponad 300 spotkań. Mecze rozgrywano w różne dni tygodnia. Liczby meczów rozgrywanych w różne dni mogą być różne. Liczby meczów rozegranych przez poszczególne drużyny mogą być także różne. Dane o wynikach drużyn zostały zgromadzone w plikach: kluby.txt, sedziowie.txt i mecze.txt. Pierwszy wiersz każdego z plików jest wierszem nagłówkowym, a dane w wierszach rozdzielono średnikami.

Plik o nazwie kluby.txt zawiera informacje o klubach, które uczestniczyły w rozgrywkach. W każdym wierszu pliku znajdują się następujące dane: identyfikator klubu, nazwa klubu oraz miasto, w którym klub się znajduje i rozgrywa mecze.

Przykład:

Id_klubu;Nazwa;Miasto
101;Sfinks;Szymbark
102;Zenit;Licowo
103;Victoria;Radelko

Plik o nazwie sedziowie.txt zawiera informacje o sędziach, którzy prowadzili spotkania. W każdym wierszu pliku znajdują się następujące dane: identyfikator, imię i nazwisko sędziego.

Przykład:

Id_sedziego;Imie;Nazwisko
301;Jan;Malinowski
302;Szymon;Rutkowski
303;Anna;Nowak

Plik o nazwie mecze.txt zawiera informacje o rozegranych spotkaniach (meczach) przez poszczególne drużyny – gospodarzy spotkań. W każdym wierszu pliku znajdują się następujące dane: identyfikator meczu, data rozegrania meczu, identyfikator klubu (drużyny) gospodarza, liczba wygranych setów, liczba przegranych setów, identyfikator sędziego, który prowadził mecz.

Uwaga: w pliku mecze.txt nie zapisano informacji o drużynach gości.

Przykład:

Id_meczu;Data;Id_klubu;Sety_wygrane;Sety_przegrane;Id_sedziego
1;2019-10-16;102;1;3;319
2;2019-10-19;106;3;2;306
3;2019-10-19;109;0;3;317

Wykorzystaj dostępne narzędzia informatyczne i podaj odpowiedzi do zadań 6.1.–6.5. Odpowiedzi zapisz w pliku wyniki6.txt. Każdą odpowiedź poprzedź numerem oznaczającym zadanie.