Matura z informatyki 2021 – maj, poziom rozszerzony

Niech n będzie nieujemną liczbą całkowitą, której najbardziej znacząca cyfra w zapisie dziesiętnym jest większa od 0 i mniejsza od 9. Cyfrowym dopełnieniem liczby n nazywamy liczbę całkowitą d, której zapis dziesiętny otrzymujemy z zapisu dziesiętnego liczby n przez zamianę każdej cyfry tego zapisu na cyfrę, która jest jej uzupełnieniem do 9.

Przykład:

Cyfrowym dopełnieniem liczby 2021 jest liczba 7978.

I wersja
potega ← 1
d ← 0
dopóki n > 0 wykonuj
        cyfra ← n mod 10
        n ← n div 10
        cyfra ← 9-cyfra
        d ← d + (potega * cyfra)
        potega ← potega * 10

II wersja
suma ← 0
kopia ← n
dopóki kopia > 0 wykonuj
        kopia ← kopia / 10
        suma ← suma*10 + 9
d ← suma – n

Niech n będzie nieujemną liczbą całkowitą, a T[1..n] – tablicą zawierającą n liczb całkowitych. Dla n = 0 tablica T jest pusta (nie zawiera żadnego elementu).

Wykonaj analizę poniżej zapisanej funkcji d(x), która rozszerza tablicę T o liczbę całkowitą x, a następnie przeprowadza pewną reorganizację zawartości tej tablicy.

d(x):
        n ← n + 1
        T[n] ← x
        s ← n
        dopóki ((s div 2) ≥ 1) oraz (T[s] > T[s div 2]) wykonuj
                pom ← T[s]
                T[s] ← T[s div 2]
                T[s div 2] ← pom
                s ← s div 2

Uwaga: w tym zadaniu przyjmujemy, że:

• tablica T może być powiększana;
• jeśli wartość lewego argumentu operatora oraz jest równa fałsz, to wartość prawego argumentu nie jest wyliczana;
• div jest operatorem oznaczającym część całkowitą z dzielenia.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W każdym zadaniu punkt uzyskasz tylko za komplet poprawnych odpowiedzi.

funkcja f(n):
    jeżeli n > 0
        wypisz n
        f(n – 2)
        wypisz n

Pewna firma przygotowuje wyświetlanie napisów złożonych z wielkich liter alfabetu angielskiego. Na początku napis jest pusty (nie zawiera liter). W pliku instrukcje.txt podanych jest 2000 instrukcji, które wykonuje automat do generowania napisu. Każda z instrukcji składa się z polecenia, spacji oraz pojedynczego znaku. Polecenia są czterech rodzajów:

• DOPISZ litera – oznacza, że na końcu napisu trzeba dopisać pojedynczą literę;
• ZMIEN litera – oznacza, że ostatnią literę aktualnego napisu należy zmienić na podaną literę (możesz założyć, że napis jest niepusty);
• USUN 1 – oznacza, że należy usunąć ostatnią literę aktualnego napisu (możesz założyć, że napis jest niepusty);
• PRZESUN litera – oznacza, że pierwsze od lewej wystąpienie podanej litery w napisie należy zamienić na następną literę w alfabecie (jeśli litera to A, to należy zamienić na B, jeśli B, to na C itd.) Literę Z należy zamienić na A. Jeśli litera nie występuje w napisie, nie należy nic robić.

Przykład:

Dany jest następujący ciąg instrukcji:

DOPISZ A
DOPISZ B
DOPISZ C
USUN 1
DOPISZ D
ZMIEN B
DOPISZ E
PRZESUN B

Po wykonaniu pierwszych trzech instrukcji napis będzie miał postać ABC, potem AB, ABD, ABB, ABBE, wreszcie ostatnia instrukcja zamieni pierwsze B na C, więc ostatecznie powstały napis to ACBE.

Napisz program (lub kilka programów), który(-e) znajdzie(-dą) odpowiedzi na poniższe pytania. Każdą odpowiedź zapisz w pliku wyniki4.txt i poprzedź ją numerem oznaczającym zadanie.

Do dyspozycji masz również plik przyklad.txt, w którym znajduje się tylko 20 instrukcji – odpowiedzi dla tego pliku podane są w treściach zadań, możesz więc sprawdzać na nim działanie swojego programu. Pamiętaj, że Twój program musi ostatecznie działać dla 2000 instrukcji.

Wodociągi miejskie zamierzają wykonać analizę zużycia wody. W tym celu zgromadziły dane o poborze wody przez wszystkich swoich klientów za rok 2019. Dane są zapisane w pliku wodociagi.txt. Pierwszy wiersz pliku jest wierszem nagłówkowym, a dane rozdzielono średnikami. W każdym wierszu zapisano informacje dotyczące gospodarstwa domowego jednego klienta: dziesięcioznakowy kod klienta oraz 12 liczb całkowitych oznaczających ilości zużytej wody w m³ przez kolejne 12 miesięcy (od stycznia do grudnia). Kod klienta składa się z pięciocyfrowego numeru klienta, dwucyfrowej liczby oznaczającej liczbę osób pozostających we wspólnym gospodarstwie domowym oraz trzyliterowego kodu dzielnicy miasta. Każdy kod jest unikatowy.

Fragment pliku wodociagi.txt:

KodKlienta;I;II;III;IV;V;VI;VII;VIII;IX;X;XI;XII
0000103WIL;6;6;6;9;6;15;12;12;12;6;9;6
0000403BEM;6;3;9;9;12;15;15;15;9;6;3;9

Korzystając z powyższych danych oraz dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj podane zadania. Wyniki zapisz w pliku tekstowym wyniki5.txt. Odpowiedź do każdego zadania poprzedź numerem tego zadania.

W internetowej grze Bitwa o Kamienną Bramę bierze udział wielu graczy z całego świata. Każdy gracz może budować różnego rodzaju jednostki (np. robotników, piechurów, łuczników, szpiegów lub magów), które może wykorzystać do budowy wirtualnego księstwa lub wystawić do bitwy. Polem gry jest duża plansza, na której każda jednostka zajmuje pewne miejsce. Każdy gracz może mieć wiele jednostek, np. kilku robotników, drwali, balist i innych. W plikach gracze.txt, klasy.txt oraz jednostki.txt podano aktualny stan wirtualnej planszy. Dane w tych plikach podane są w kolejnych wierszach, w każdym wierszu pola oddzielono znakiem tabulacji. Pierwszy wiersz każdego z plików jest wierszem nagłówkowym.

Plik gracze.txt zawiera informację o graczach:

• unikatowy identyfikator będący liczbą całkowitą, numer gracza (id_gracza)
• kraj pochodzenia (kraj)
• datę dołączenia do gry (data_dolaczenia) w formacie rrrr-mm-dd

W pliku klasy.txt podano klasy jednostek, jakie gracz może budować. Każda klasa jest opisana przez następujące parametry:

• nazwę klasy jednostek (nazwa)
• siłę (sila), strzał (strzal) oraz magię (magia) – trzy atrybuty określające zdolności jednostek tej klasy
• szybkość (szybkosc) – prędkość poruszania się jednostek tej klasy

W pliku jednostki.txt podano stan planszy, czyli wszystkie jednostki zbudowane przez graczy. Jeden wiersz pliku opisuje jedną jednostkę za pomocą następujących informacji:

• unikatowy identyfikator będący liczbą naturalną (id_jednostki)
• identyfikator gracza, do którego należy jednostka (id_gracza)
• nazwę klasy, do której należy jednostka (nazwa)
• miejsce jednostki na planszy – jej współrzędne x i y (lok_x, lok_y)

Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj poniższe polecenia. Odpowiedzi zapisz w pliku wyniki6.txt, a każdy podpunkt poprzedź odpowiadającym mu numerem zadania.