Matura z informatyki 2020 – czerwiec, poziom rozszerzony
Arkusz maturalny z informatyki rozszerzonej czerwiec 2020 – stara formuła. Pobierz PDF z zadaniami oraz klucz odpowiedzi CKE.
Opis
Arkusz maturalny z informatyki na poziomie rozszerzonym z sesji czerwiec 2020 (stara formuła – obowiązująca przed reformą 2015). Egzamin składał się z dwóch części: Część I (90 minut, 20 punktów, zadania 1–3) i Część II (150 minut, 30 punktów, zadania 4–6). Poniżej znajdziesz interaktywne wersje zamkniętych części zadań – uzupełnij puste pola i kliknij Sprawdź, aby od razu sprawdzić poprawność (odpowiedzi pochodzą z klucza CKE).
W zadaniach z konkretną odpowiedzią (liczba, wartość, lista) wpisz swój wynik i kliknij Sprawdź. W zadaniach otwartych (napisz program, algorytm, zapytanie do bazy danych) kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE. Pełną treść zadań znajdziesz też w arkuszach PDF.
Zadanie 1. Algorytm
Dane są dodatnia parzysta liczba całkowita n oraz n liczb zapisanych w tablicy A[0..n-1]. Przeanalizuj niżej podany algorytm.
Algorytm:
i ← 0
dopóki i< n-1 wykonuj
(*) jeżeli A[i] > A[i+1] wykonuj
pom←A[i]
A[i] ← A[i+1]
A[i+1] ← pom
i ← i+2
i ← 0
x←A[i]
y←A[i+1]
dopóki i<n-3 wykonuj
(*) jeżeli A[i+2] < x wykonuj x←A[i+2]
(*) jeżeli A[i+3] > y wykonuj y←A[i+3]
i ← i+2
Zadanie 1.1
Jakie wartości przyjmą zmienne x i y po wykonaniu powyższego algorytmu dla danych z tablicy A = [5, 8, 10, 14, 20, 12, 19, 23, 38, 30]?
Odpowiedź:
x =
y =
Zadanie 1.2
W każdym z podpunktów a) i b) wybierz i zaznacz poprawne stwierdzenie.
a) Po wykonaniu algorytmu z zadania 1. wartością x jest
b) Po wykonaniu algorytmu z zadania 1. wartością y jest
Zadanie 1.3
Łączna liczba porównań w wierszach oznaczonych (*), wykonywanych w podanym algorytmie, jest równa (podkreśl właściwą odpowiedź)
Zadanie 2. BCD
Kodem BCD nieujemnej liczby całkowitej L nazywamy ciąg binarny powstały przez zamianę każdej cyfry w zapisie dziesiętnym liczby L na jej czterobitowy kod binarny.
Przykład:
3768₍₁₀₎ = 0011 0111 0110 1000 = 0011011101101000₍BCD₎
Zadanie 2.1
Uzupełnij tabelę.
Liczba L w zapisie dziesiętnym | Kod BCD liczby L | Liczba jedynek w zapisie BCD liczby L |
|---|---|---|
| 259₍₁₀₎ | ||
| ₍₁₀₎ | 0010000000010111 | 5 |
| ₍₁₀₎ | 00100011010101110100 | 9 |
| 15893₍₁₀₎ |
Zadanie 2.2
W wybranej przez siebie notacji (schemat blokowy, pseudokod, lista kroków, język programowania) napisz algorytm zgodny z poniższą specyfikacją.
Uwaga: w zapisie możesz wykorzystać tylko operacje arytmetyczne (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, dzielenie całkowite, reszta z dzielenia), odwoływanie się do pojedynczych elementów tablicy, porównywanie liczb, instrukcje sterujące i przypisania do zmiennych lub samodzielnie napisane funkcje zawierające wyżej wymienione operacje.
L – dodatnia liczba całkowita
Wynik:
w – liczba jedynek w kodzie BCD liczby LKliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć rozwiązanie z klucza CKE.
Uwaga: to zadanie otwarte – odpowiedź z klucza CKE jest jedynie przykładowa; istnieją również inne poprawne rozwiązania.
w=0;
while (L>0)
{ int x= L % 10;
while (x>0)
{
if (x%2==1) w++;
x=x/2;
}
L=L/10; }Zadanie 3. Test
Oceń, prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F, jeśli jest fałszywe. W każdym zadaniu punkt uzyskasz tylko za komplet poprawnych odpowiedzi.
Zadanie 3.1
W poniższym algorytmie n jest nieujemną liczbą całkowitą, mod to operator reszty z dzielenia, div to operator dzielenia całkowitego.
w← 0 dopóki n ≠ 0 wykonuj w← w + (n mod 10) n← n div 10
| Nr | Zdanie | P / F |
|---|---|---|
| 1. | Po wykonaniu algorytmu dla n = 45778 zmienna w przyjmuje wartość 30. | |
| 2. | Po wykonaniu algorytmu dla liczby n wartością zmiennej w jest suma cyfr liczby n w zapisie dziesiętnym. | |
| 3. | Podczas wykonywania algorytmu dla n = 1234 w kolejnych iteracjach pętli dopóki zmienna w przyjmuje wartości 1, 3, 6, 10. | |
| 4. | Po wykonaniu algorytmu dla n = 11111 zmienna w przyjmuje wartość 5. |
Zadanie 3.2
Urządzenie sieciowe, którego głównym zadaniem jest łączenie ze sobą różnych sieci, w celu umożliwienia im wzajemnej komunikacji oraz określanie ścieżki przepływu danych pomiędzy sieciami na podstawie adresu IP, to
| Nr | Zdanie | P / F |
|---|---|---|
| 1. | host. | |
| 2. | hub. | |
| 3. | switch. | |
| 4. | router. |
Zadanie 3.3
| Nr | Zdanie | P / F |
|---|---|---|
| 1. | CSS to skrót określający Kaskadowe Arkusze Stylów. | |
| 2. | CSS stworzono w celu oddzielenia struktury dokumentu od formy jego prezentacji. | |
| 3. | CSS stosuje się w arkuszach kalkulacyjnych do warunkowego formatowania komórek. | |
| 4. | CSS to język służący do opisu prezentacji stron WWW. |
Zadanie 3.4
Liczba 10110101101₂ zapisana w systemie binarnym jest równa:
| Nr | Zdanie | P / F |
|---|---|---|
| 1. | 1540₁₀ | |
| 2. | 231121₄ | |
| 3. | 2655₈ | |
| 4. | 5AD₁₆ |
Zadanie 3.5
| Nr | Zdanie | P / F |
|---|---|---|
| 1. | Stos to struktura danych, z której dane pobierane są w takiej samej kolejności, w jakiej zostały wstawione. | |
| 2. | Stos to struktura danych, w której dane dokładane są na wierzchołek stosu i z jego wierzchołka są pobierane. | |
| 3. | Stos to struktura danych, w której każdy element jest bezpośrednio dostępny. | |
| 4. | Wszystkie elementy w stosie muszą być różne. |
Zadanie 3.6
Dana jest konfiguracja interfejsu sieciowego komputerów A i B.
Dla komputera A: Adres IPv4: 192.168.10.65 Maska sieci: 255.255.255.0
Dla komputera B: Adres IPv4: 192.168.10.128 Maska sieci: 255.255.255.0
| Nr | Zdanie | P / F |
|---|---|---|
| 1. | Komputer A i komputer B są w tej samej sieci. | |
| 2. | Adresem sieci dla komputera A jest adres 192.168.10.0. | |
| 3. | Dla maski 255.255.255.0 są dostępne 254 adresy hostów. | |
| 4. | Adres rozgłoszeniowy sieci, do której należy komputer B, to 192.168.255.255 |
Zadanie 4. Własności liczb
W pliku dane.txt znajduje się 5000 liczb całkowitych z zakresu od 100 do 100000, zapisanych po jednej w wierszu. Każda liczba występuje w pliku tylko jeden raz.
Do Twojej dyspozycji jest pomocniczy plik dane_przyklad.txt, zawierający 500 liczb z zakresu od 100 do 100000 (po jednej w wierszu), który możesz wykorzystać, aby sprawdzić poprawność działania swoich programów.
Napisz programy, w wyniku działania których otrzymasz odpowiedzi do poniższych zadań. Pliki źródłowe z rozwiązaniem zapisz pod nazwą zgodną z numerem zadania, z rozszerzeniem odpowiadającym użytemu narzędziu informatycznemu.
Zadanie 4.1
Podaj, ile wśród liczb zapisanych w pliku dane.txt jest liczb pierwszych, oraz podaj największą i najmniejszą z nich. Odpowiedź zapisz w pliku wyniki4_1.txt.
Prawidłowa odpowiedź dla pliku dane_przyklad.txt:
Liczba liczb pierwszych: 47
Największa liczba: 97501
Najmniejsza liczba: 1669
Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku dane.txt i kliknij Sprawdź.
Liczba liczb pierwszych:
Największa liczba pierwsza:
Najmniejsza liczba pierwsza:
Zadanie 4.2
Palindromem nazywamy słowo, które czytane od lewej i od prawej jest takie samo. Dodatnią liczbę całkowitą nazywamy palindromiczną, jeśli zapis binarny tej liczby z najbardziej znaczącym bitem równym 1 jest palindromem.
Przykład: Liczba 107 jest palindromiczna – jej zapis binarny ma postać 1101011₂ i jest palindromem. Natomiast liczba 115 nie jest palindromiczna, ponieważ jej zapis w systemie dwójkowym ma postać 1110011₂ i nie jest palindromem.
Dodatnią liczbę całkowitą nazywamy prawie palindromiczną, jeśli jej zapis binarny (z najbardziej znaczącym bitem równym 1) uzupełniony o 0 (jedno lub więcej niż jedno) przed najbardziej znaczącą 1 jest palindromem.
Przykład: zapis liczby 238 w systemie dwójkowym ma postać 11101110 – nie jest palindromem, zatem liczba 238 nie jest palindromiczna. Jednakże zapis 011101110 jest palindromem. Zatem 238 jest liczbą prawie palindromiczna. Podobnie zapis liczby 476 w systemie dwójkowym to 111011100 – więc 476 nie jest liczbą palindromiczną. Jednak zapis 00111011100 jest palindromem, więc 476 jest liczbą prawie palindromiczną.
Podaj łączną liczbę wystąpień liczb palindromicznych i prawie palindromicznych w pliku dane.txt. Odpowiedź zapisz w pliku wyniki4_2.txt.
Prawidłowa odpowiedź dla pliku dane_przyklad.txt:
10
Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku dane.txt i kliknij Sprawdź.
Odpowiedź:
Zadanie 4.3
Podaj, ile można stworzyć różnych par z liczb w pliku dane.txt, w których zapisach dziesiętnych występują te same cyfry (liczby w parze mogą mieć różną liczbę cyfr).
Przykład: Takimi parami są: 178 i 817 (w zapisie dziesiętnym każdej z tych liczb występują cyfry: 1,7,8), 1037 i 30071 (w zapisie dziesiętnym każdej z tych liczb występują cyfry: 0,1,3,7), 10122 i 120 (w zapisie dziesiętnym każdej z tych liczb występują cyfry: 0,1,2).
Uwaga: pamiętaj, że liczby w pliku dane.txt się nie powtarzają. Pary (a,b) i (b,a) liczymy jako jedną parę.
Prawidłowa odpowiedź dla pliku dane_przyklad.txt:
240
Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku dane.txt i kliknij Sprawdź.
Odpowiedź:
Zadanie 5. Statek
Statek towarowy „Kormoran" pływał po Morzu Śródziemnym pomiędzy dziesięcioma portami, przewożąc pięć różnych rodzajów towarów (T1, T2, … , T5). Statek wypływał z portu zawsze tego samego dnia, w którym do tego portu przypłynął.
W pliku statek.txt podano informacje o kursach wykonanych przez statek w okresie od 2016-01-01 do 2018-12-18. W każdym wierszu, oddzielone znakiem tabulacji, podane są:
data – data przebywania statku w porcie (w formacie rrrr-mm-dd),
port – nazwa portu,
towar – rodzaj towaru,
Z/W – informacja, czy to był załadunek (Z) czy wyładunek (W),
ile ton – informacja, jaka masa (w tonach) towaru była wyładowana lub załadowana,
cena za tone w talarach – cena towaru w talarach za tonę.
Przykład:
| data | port | towar | Z/W | ile ton | cena za tone w talarach |
|---|---|---|---|---|---|
| 2016-01-01 | Algier | T4 | Z | 3 | 80 |
| 2016-01-01 | Algier | T5 | Z | 32 | 50 |
| 2016-01-01 | Algier | T1 | Z | 38 | 10 |
| 2016-01-01 | Algier | T2 | Z | 33 | 30 |
| 2016-01-01 | Algier | T3 | Z | 43 | 25 |
| 2016-01-16 | Tunis | T5 | W | 32 | 58 |
| 2016-01-16 | Tunis | T2 | W | 14 | 26 |
| 2016-01-24 | Benghazi | T5 | Z | 44 | 46 |
| 2016-01-24 | Benghazi | T2 | Z | 1 | 28 |
Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, podaj odpowiedzi do poniższych zadań. Odpowiedzi zapisz w pliku wyniki5.txt, poprzedzając każdą z nich numerem odpowiedniego zadania
Zadanie 5.1
Podaj, który towar był ładowany na statek najwięcej razy i jaka była łączna masa tych załadunków.
Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku statek.txt i kliknij Sprawdź.
Towar:
Łączna masa załadunków [tony]:
Zadanie 5.2
Podaj, ile było kursów, w których statek spędził więcej niż 20 pełnych dni na morzu, bez zawijania do portów.
Przykład: Jeśli statek wypłynął z jednego portu w dniu 2016-01-10 i wpłynął do następnego portu w dniu 2016-01-16, to spędził na morzu 5 pełnych dni (11.01, 12.01, 13.01, 14.01, 15.01).
Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku statek.txt i kliknij Sprawdź.
Odpowiedź:
Zadanie 5.3
Sporządź wykres kolumnowy przedstawiający, ile załadowano i ile wyładowano towaru T5 w każdym miesiącu od 1 stycznia 2016 do 18 grudnia 2018. Załadunek i wyładunek dla każdego miesiąca przedstaw w dwóch kolumnach. Pamiętaj o opisaniu obu osi (dla osi poziomej użyj formatu rrrr-mm) i o tytule wykresu.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE – zestawienie oraz gotowy wykres.
Zestawienie masy towaru T5 (Z – załadunek, W – wyładunek) w poszczególnych miesiącach:
| Miesiąc | Z | W |
|---|---|---|
| 2016-01 | 76 | 32 |
| 2016-02 | 8 | 0 |
| 2016-03 | 0 | 50 |
| 2016-04 | 68 | 0 |
| 2016-05 | 0 | 0 |
| 2016-06 | 42 | 0 |
| 2016-07 | 83 | 0 |
| 2016-08 | 0 | 191 |
| 2016-09 | 44 | 4 |
| 2016-10 | 0 | 0 |
| 2016-11 | 30 | 0 |
| 2016-12 | 0 | 0 |
| 2017-01 | 39 | 112 |
| 2017-02 | 0 | 1 |
| 2017-03 | 35 | 0 |
| 2017-04 | 1 | 0 |
| 2017-05 | 33 | 68 |
| 2017-06 | 8 | 0 |
| 2017-07 | 42 | 0 |
| 2017-08 | 4 | 48 |
| 2017-09 | 0 | 0 |
| 2017-10 | 0 | 6 |
| 2017-11 | 12 | 1 |
| 2017-12 | 0 | 0 |
| 2018-01 | 10 | 22 |
| 2018-02 | 34 | 0 |
| 2018-03 | 0 | 34 |
| 2018-04 | 5 | 0 |
| 2018-05 | 0 | 0 |
| 2018-06 | 95 | 0 |
| 2018-07 | 25 | 0 |
| 2018-08 | 22 | 121 |
| 2018-09 | 0 | 26 |
| 2018-10 | 20 | 0 |
| 2018-11 | 48 | 64 |
| 2018-12 | 0 | 4 |
Na podstawie zestawienia tworzymy wykres kolumnowy „załadunek i wyładunek towaru T5 w poszczególnych miesiącach": na osi poziomej – kolejne miesiące w formacie rrrr-mm, na osi pionowej – liczba ton.
Zadanie 5.4
Kapitan przy załadunku płacił za towar, a przy wyładunku otrzymywał za niego zapłatę.
a) Przyjmij, że kapitan przed pierwszym rejsem miał w kasie 500 000 talarów, a następnie:
- oblicz, ile talarów miał 18 grudnia 2018 roku po zakończeniu wszystkich transakcji
- znajdź dzień, w którym po wypłynięciu z portu stan kasy kapitana był największy – podaj ten dzień oraz stan kasy kapitana tego dnia.
b) Podaj, ile minimum talarów powinien mieć kapitan przed pierwszym rejsem, aby mógł wykonać wszystkie transakcje, tzn. zapłacić za każdy załadunek, każdego dnia.
Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku statek.txt i kliknij Sprawdź.
a) Stan kasy 18.12.2018:
a) Dzień największego stanu kasy:
a) Największy stan kasy:
b) Minimum talarów:
Zadanie 6. Usługi hostingowe
Firma ENTER s.c. jest firmą, która specjalizuje się w sprzedaży i obsłudze różnych serwerów usług internetowych. Firma sprzedaje dostęp do tych usług na pełną liczbę lat – od roku do pięciu lat.
W plikach klienci.txt, umowy.txt i uslugi.txt znajdują się odpowiednio: lista klientów, umowy obowiązujące na dzień 5 maja 2018 i usługi oferowane w sprzedaży. Pierwszy wiersz każdego z plików jest wierszem nagłówkowym, a dane w wierszach rozdzielono średnikami.
Plik klienci.txt zawiera informacje o każdym kliencie firmy ENTER s.c.:
ID_klienta– (pięć znaków) pierwszy znak oznacza kategorię klienta (I – indywidualny, E – edukacyjny, F – firma), a 4-cyfrowa liczba wskazuje numer kolejny klienta,klient– nazwa klienta (imię i nazwisko, jeśli to klient indywidualny, albo nazwa instytucji lub firmy),miejscowosc– nazwa miejscowości, z której klient pochodzi.
Przykład:
ID_klienta;klient;miejscowosc F1000;Apteka 4;Warszawa I1001;Jan Wolny;Leszno E1007;Szkola Podstawowa 92;Legionowo
Plik umowy.txt zawiera informacje o każdej umowie zawartej z klientami:
ID_klienta– ID klienta, który zawarł umowęID_uslugi– ID usługi, na którą została zawarta umowadata_rozpoczecia– data rozpoczęcia świadczenia usługi (w formacie rrrr-mm-dd)data_zakonczenia– data, w której umowa przestaje obowiązywać i po której usługa nie będzie świadczona (w formacie rrrr-mm-dd)
Przykład:
ID_klienta;ID_uslugi;data_rozpoczecia;data_zakonczenia F1082;SD;2017-05-02;2021-05-01 F1447;BN;2017-05-02;2021-05-01
Plik o nazwie uslugi.txt zawiera informacje o każdej usłudze:
ID_usługi– dwuznakowy kod usługi, pierwsza litera kodu pochodzi od pierwszej litery nazwy tej usługiNazwa usługi– pełna nazwa usługi
Przykład:
ID_uslugi;nazwa uslugi SS;serwer www mikro SD;serwer www medium
Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, podaj odpowiedzi do poniższych zadań. Odpowiedzi umieść w pliku wyniki6.txt, poprzedzając każdą z nich numerem odpowiedniego zadania.
Zadanie 6.1
Podaj, ile umów kończy się w czerwcu 2018 roku.
Poniżej podaj odpowiedź dla pełnych plików i kliknij Sprawdź.
Odpowiedź:
Zadanie 6.2
Utwórz zestawienie zawierające liczby umów zawartych odpowiednio przez klientów indywidualnych, przez instytucje edukacyjne i przez inne firmy.
Poniżej podaj odpowiedź dla pełnych plików i kliknij Sprawdź.
| Kategoria klienta | Liczba umów |
|---|---|
| E | |
| F | |
| I |
Zadanie 6.3
Podaj dane klientów (ID, nazwa klienta, miejscowość), którzy nie podpisali żadnej umowy.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.
| ID_klienta | klient | miejscowosc |
|---|---|---|
| I1261 | Rafal Prymus | Zielona |
| I1353 | Magdalena Siarkowska | Leszno |
Zadanie 6.4
Utwórz zestawienie nazw klientów, którzy zawarli umowy na 5 lat. Dla każdego klienta podaj również nazwę usługi i datę zakończenia obowiązywania umowy. Zestawienie posortuj według daty, rozpoczynając zestawienie od umowy, która zakończy się najwcześniej.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.
| klient | nazwa usługi | data_zakonczenia |
|---|---|---|
| Barbara Gaweda | biuro 100 | 01.05.2022 |
| Przemyslaw Sarnowski | backup mini | 02.05.2022 |
| Marcin Wozniak | poczta indywidualna | 04.05.2022 |
| Szkola Podstawowa 93 | poczta profesjonalna | 30.04.2023 |
Zadanie 6.5
Podaj nazwy oraz ID klientów, którzy zawarli co najmniej 4 umowy na różne usługi poczty elektronicznej (nazwa usługi zawiera słowo „poczta") i równocześnie co najmniej 3 usługi na serwery www (nazwa usługi zawiera tekst „serwer www"). Zestawienie posortuj alfabetycznie według nazw.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.
| ID_klienta | klient |
|---|---|
| F1205 | Firma Handlowa 1 |
| I1215 | Jakub Wielebny |
| F1038 | Przedsiebiorstwo Handlowo-Uslugowe 24 |
| E1307 | Technikum 48 |