Matura z informatyki 2020 – czerwiec, poziom podstawowy
Arkusz maturalny z informatyki na poziomie podstawowym – czerwiec 2020. Rozwiąż zamknięte części zadań online i sprawdź odpowiedzi, pobierz PDF z zadaniami, pliki z danymi oraz klucz odpowiedzi CKE.
Opis
Arkusz maturalny z informatyki na poziomie podstawowym z sesji czerwiec 2020 (Formuła 2015, stara formuła). Egzamin składał się z dwóch części: Część I (75 minut, 20 punktów, zadania 1–3 – analiza algorytmów, systemy liczbowe, test wiedzy) oraz Część II (120 minut, 30 punktów, zadania 4–6 – programowanie na plikach, bazy danych i arkusz kalkulacyjny). Poziom podstawowy z informatyki był dostępny do 2020 roku włącznie – od 2021 informatyka jest egzaminem wyłącznie rozszerzonym, dlatego jest to dobry materiał startowy dla osób zaczynających naukę algorytmiki, baz danych i arkusza kalkulacyjnego.
Poniżej znajdziesz interaktywne wersje zamkniętych części zadań – uzupełnij puste pola, wybierz odpowiedź A/B/C/D i kliknij Sprawdź, aby od razu sprawdzić poprawność (odpowiedzi pochodzą z klucza CKE). W zadaniach otwartych (napisz program, algorytm) kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE. Pełną treść zadań znajdziesz też w arkuszach PDF.
Zadanie 1. Liczby
Rozważ poniższy algorytm
n – liczba całkowita dodatnia
T[1..n] – tablica liczb całkowitych dodatnich
a – liczba całkowita dodatnia
Wynik:
s – liczba całkowita równa ……………………………………………….Algorytm:
s ← 0 i ← 1 dopóki i <= n wykonuj jeśli T[i] = a to dopóki i < n wykonuj i ← i + 1 s ← s + T[i] i ← i + 1
Zadanie 1.1
Podaj wartości zmiennych s oraz i po wykonaniu powyższego algorytmu dla liczby a = 6, n = 9 i tablicy T = [1, 5, 4, 2, 6, 3, 2, 7, 3].
Poniżej wpisz wartości i oraz s i kliknij Sprawdź.
i =
s =
Zadanie 1.2
Uzupełnij specyfikację algorytmu podaną w zadaniu 1. – wpisz odpowiednią informację w miejsce kropek.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć rozwiązanie z klucza CKE.
Uwaga: to zadanie otwarte – odpowiedź z klucza CKE jest jedynie przykładowa; istnieją również inne poprawne rozwiązania.
`s` – „sumie wszystkich liczb w tablicy `T`, które występują po pierwszym wystąpieniu liczby `a` lub 0, gdy nie ma `a` w tablicy `T`”
Zadanie 1.3
Podaj przykład tablicy T[1..10] oraz liczby a, tak aby wynikiem działania algorytmu było s = 2019.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć rozwiązanie z klucza CKE.
Uwaga: to zadanie otwarte – odpowiedź z klucza CKE jest jedynie przykładowa; istnieją również inne poprawne rozwiązania.
`a = 9` `T = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2019]`
Zadanie 2. Algorytm
Trzy państwa: Oktolandia, Tercjolandia i Kwintolandia uruchomiły połączenia lotnicze pomiędzy swoimi stolicami. Połączenia realizowane są przez linie lotnicze OKTA, TERCJA i KWINTA. Cena biletu lotniczego na tej samej trasie może być różna, zależnie od linii lotniczej, która oferuje połączenie. Ta cena jest zapisywana w systemie liczbowym obowiązującym w kraju, do którego linie należą:
- w Oktolandii – w systemie ósemkowym,
- w Tercjolandii – w systemie trójkowym,
- w Kwintolandii – w systemie piątkowym.
Jeśli wykupimy bilet na lot ze stolicy Tercjolandii do stolicy Kwintolandii, który obsługiwany jest przez linie lotnicze TERCJA, zapłacimy za bilet 2210 w walucie Tercjolandii. Natomiast jeśli wykupimy lot na tej samej trasie, ale obsługiwany przez linie lotnicze KWINTA, to w walucie Kwintolandii zapłacimy 321.
Zadanie 2.1
Podaj ceny biletów ze stolicy Tercjolandii do stolicy Kwintolandii, oferowanych przez linie TERCJA i KWINTA, w systemie ósemkowym.
Poniżej wpisz obie ceny w systemie ósemkowym i kliknij Sprawdź.
Cena biletu na przelot liniami TERCJA w systemie ósemkowym
Cena biletu na przelot liniami KWINTA w systemie ósemkowym
Zadanie 2.2
Oblicz różnicę między cenami biletów linii KWINTA i TERCJA. Różnicę zapisz w systemach liczenia właściwych dla krajów będących właścicielami linii, czyli – odpowiednio – piątkowym i trójkowym.
Poniżej wpisz obie różnice i kliknij Sprawdź.
W Kwintolandii różnica to
W Tercjolandii różnica to
Zadanie 2.3
Zapisz (w postaci listy kroków, schematu blokowego lub w wybranym języku programowania) algorytm, który pozwoli przeliczyć cenę biletów (liczbę k), zapisaną systemie pozycyjnym o podstawie p, na jej postać w systemie ósemkowym.
p – podstawa systemu liczenia, będąca liczbą naturalną z przedziału [2, 9]
n – liczba naturalna taka, że n + 1 jest liczbą cyfr w zapisie liczby k w systemie o podstawie p
a_n, a_(n-1), ... , a_0 – kolejne cyfry liczby k (w systemie p), w kolejności od cyfry najbardziej znaczącej
Wynik:
m – liczba naturalna taka, że m + 1 jest liczbą cyfr w zapisie liczby k w systemie ósemkowym
b_m, b_(m-1), ... , b_0 – kolejne cyfry liczby k (w systemie ósemkowym), w kolejności od cyfry najbardziej znaczącejKliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć rozwiązanie z klucza CKE.
Uwaga: to zadanie otwarte – odpowiedź z klucza CKE jest jedynie przykładowa; istnieją również inne poprawne rozwiązania.
w ← 0 dla i = 0, 1, … n w ← w * p + a_i m ← 0 dopóki (w > 0) b_m ← w % 8 w ← w / 8 jeżeli w > 0 m ← m + 1
Zadanie 3. Test
W zadaniach od 3.1 do 3.6 zaznacz kółkiem jedną prawidłową odpowiedź. Jeśli popełnisz błąd, skreśl błędną odpowiedź znakiem X i zaznacz kółkiem poprawną.
Zadanie 3.1
Rozróżniamy trzy podstawowe topologie połączeń komputerów w sieci:
Zadanie 3.2
Jednostka gęstości „dpi” określa
Zadanie 3.3
Liczba binarna 111010101 to w systemie dziesiętnym
Zadanie 3.4
Jeżeli w arkuszu kalkulacyjnym komórka A4 zawiera liczbę 10, a komórka A5 – liczbę 12, to wpisanie formuły
=JEŻELI(A4<10; A4/2; JEŻELI(A5<>12; 2; MOD(A4;A5)))
w komórce A6 poskutkuje wyświetleniem liczby
Zadanie 3.5
Ploter to
Zadanie 3.6
Dla tablicy A[1..n] algorytm:
dla j=1,2, … , n-1: dla i=1,2, … , n-1: jeśli A[i] > A[i+1] to A[i] ↔ A[i+1]
(gdzie ↔ oznacza zamianę wartości elementów)
opisuje algorytm sortowania
Zadanie 4. Liczby
Plik liczby.txt zawiera 1000 wierszy. W każdym wierszu zapisano jedną liczbę całkowitą z przedziału ⟨1, 50000⟩. Te same liczby mogą występować kilkakrotnie.
Fragment pliku liczby.txt:
48425 290 22833 43941 18486 33366
Wykorzystując dane zawarte w pliku liczby.txt, napisz w wybranym przez siebie języku programowania programy, za pomocą których uzyskasz odpowiedzi do poniższych zadań. Uzyskane odpowiedzi zapisz w pliku wyniki4.txt, poprzedzając każdą z nich numerem odpowiedniego zadania.
Zadanie 4.1
Podaj, ile liczb nieparzystych zapisano w pliku liczby.txt.
Przykład:
Dla danych
48425 290 22833 43941 18486 4673
odpowiedzią jest 4.
Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku liczby.txt i kliknij Sprawdź.
Odpowiedź:
Zadanie 4.2
Spośród liczb występujących w pliku liczby.txt podaj te, których suma cyfr jest równa 11.
Przykład:
Dla danych
48425 290 22833 43941 18486 4673
odpowiedzią jest liczba 290, ponieważ suma jej cyfr jest równa 2+9+0=11.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć rozwiązanie z klucza CKE.
290 17120 31025 14510 3521 425 13502 3125 12512 40070 33140 12161 30233 20234
Zadanie 4.3
Spośród liczb zapisanych w pliku liczby.txt podaj wszystkie te, które są liczbami pierwszymi z przedziału (4000, 5000).
Przykład:
Dla danych
48425 290 22833 43941 18486 4673
odpowiedzią jest liczba 4673.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć rozwiązanie z klucza CKE.
4643 4973 4787 4673 4673
Zadanie 5. Forum
Administrator jednego z portali społecznościowych zauważył, że dość duża grupa osób korzystających z usług tego portalu, bierze udział w dyskusjach w wielu tych samych grupach dyskusyjnych. Przeanalizował dane dotyczące tych osób i pogrupował je w trzech plikach:
Plik uczestnicy.txt zawiera identyfikator osoby korzystającej z portalu, jej imię i nazwisko.
Fragment pliku uczestnicy.txt:
id_czlonka imie nazwisko 1 Adam Ant 2 Iwan Krepotkin 3 Karol Nowak 4 Bert Lancaster
Plik grupy.txt zawiera identyfikator grupy oraz nazwę tej grupy dyskusyjnej.
Fragment pliku grupy.txt:
id_grupy nazwa f1 muzyka f2 film f3 literatura f4 zarty f5 taniec
Plik przynaleznosc.txt zawiera identyfikator członka grupa oraz identyfikator grupy, do której ta osoba należy
Fragment pliku przynaleznosc.txt:
id_czlonka id_grupy 122 f20 152 f34 49 f8 172 f6 74 f3
Każdy plik ma wiersz nagłówkowy. Dane rozdzielone są znakami tabulacji.
Wykorzystując dane zawarte w tych plikach oraz dostępne narzędzia informatyczne, wykonaj polecenia do zadań 5.1. – 5.5. Odpowiedzi zapisz w pliku wyniki5.txt, a każdą poprzedź numerem zadania.
Zadanie 5.1
Podaj wszystkie grupy dyskusyjne, których nazwy rozpoczynają się od litery "f".
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć rozwiązanie z klucza CKE.
film fitness fotografia fizyka
Zadanie 5.2
Podaj liczbę kobiet, korzystających z tego portalu społecznościowego.
Możesz wykorzystać fakt, że w danych imiona wszystkich kobiet (i tylko kobiet) kończą się literą „a".
Poniżej podaj liczbę kobiet i kliknij Sprawdź.
Odpowiedź:
Zadanie 5.3
Utwórz zestawienie zawierające imiona i nazwiska osób, które są członkami grupy „zdrowe_odzywianie". Zestawienie posortuj niemalejąco, alfabetycznie według imion, a tam, gdzie imiona się powtarzają – według nazwisk.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć rozwiązanie z klucza CKE.
| imię | nazwisko |
|---|---|
| Anna | Karenina |
| Bianca | Gelati |
| Bogdan | Pamuk |
| Emmanuella | Gerone |
| Ewa | Aniol |
| Ewa | Florczak |
| John | Brax |
| Justyna | Moroz |
| Kacper | Makowski |
| Maciej | Niedorzeczny |
| Magda | Gruzin |
| Marta | Lewkowicz |
| Michal | Cabeanu |
| Michal | Persen |
| Miroslaw | Czort |
| Monica | Bartolomeo |
| Monica | Fantutti |
| Nalia | Orzel |
| Olaf | Gliwicki |
| Paul | Neuman |
| Pawel | Jadczak |
| Robert | Workucki |
| Tomasz | Gorny |
| Tymon | Neuf |
| Wioletta | Graczyk |
| Zuzanna | Mincerz |
| Zwonimir | Kusturica |
Zadanie 5.4
Utwórz zestawienie, które zawierać będzie imiona i nazwiska osób dzielących się swoimi poglądami w dokładnie 10 grupach dyskusyjnych. Zestawienie posortuj alfabetycznie według nazwisk.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć rozwiązanie z klucza CKE.
| imię | nazwisko |
|---|---|
| Ewa | Aniol |
| Monica | Fantutti |
| Lena | Szaposznikowa |
Zadanie 5.5
Podaj nazwę grupy, która ma największą liczbę członków, oraz zapisz liczbę jej członków.
Poniżej wpisz nazwę grupy oraz liczbę jej członków i kliknij Sprawdź.
Nazwa grupy:
Liczba członków:
Zadanie 6. Wyniki
Studenci pierwszego roku pewnej uczelni za rozwiązanie zadań podczas egzaminów z jednego z przedmiotów uzyskiwali punkty. Punkty te podsumowano, a ich liczba wyznaczała ocenę, jaką student miał wpisaną do indeksu, zgodnie z następującą tabelą.
| Liczba punktów | Ocena | ||
|---|---|---|---|
| Min | Max | ||
| 90 | 100 | 6 | celujący |
| 80 | 89 | 5 | bardzo dobry |
| 51 | 79 | 4 | dobry |
| 41 | 50 | 3 | dostateczny |
| 0 | 40 | 2 | niedostateczny |
W pliku oceny.txt zapisano wyniki egzaminów dla 250 studentów oraz identyfikator grupy, do której student należy. Grupy oznaczone są literami od A do H. Plik zawiera wiersz nagłówkowy, a dane są oddzielone znakami tabulacji.
Fragment pliku oceny.txt:
Student Wynik Id_grupy Student 1 62 A Student 2 92 B Student 3 52 D Student 4 60 C Student 5 81 E
Wykorzystując dostępne narzędzia informatyczne, wykonaj poniższe polecenia. Każdą odpowiedź, z wyjątkiem wykresu w zadaniu 6.3., zapisz w pliku wyniki6.txt i poprzedź ją numerem oznaczającym zadanie.
Zadanie 6.1
Uzupełnij tabelę.
Uzupełnij liczbę studentów w każdej grupie i kliknij Sprawdź.
| Grupa | Liczba studentów w grupie |
|---|---|
| A | |
| B | |
| C | |
| D | |
| E | |
| F | |
| G | |
| H |
Zadanie 6.2
Podaj liczbę punktów, którą studenci uzyskiwali najczęściej, oraz liczbę jej wystąpień.
Poniżej wpisz liczbę punktów oraz liczbę jej wystąpień i kliknij Sprawdź.
Liczba punktów uzyskiwana najczęściej:
Liczba wystąpień:
Zadanie 6.3
Utwórz zestawienie, zawierające liczbę studentów, którzy uzyskali odpowiednio ocenę celującą, bardzo dobrą, dobrą, dostateczną i niedostateczną. Dla otrzymanego zestawienia utwórz wykres kołowy, który będzie obrazował, jaki odsetek studentów uzyskał daną ocenę. Zadbaj o właściwy opis i o czytelność wykresu.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć rozwiązanie z klucza CKE.
Zestawienie liczby studentów według ocen:
| Ocena | liczebność | odsetek |
|---|---|---|
| celujący | 33 | 13% |
| bardzo dobry | 26 | 10% |
| dobry | 71 | 28% |
| dostateczny | 28 | 11% |
| niedostateczny | 92 | 37% |
Wykres kołowy obrazujący odsetek studentów uzyskujących dane oceny: