Matura z informatyki 2016 – maj, poziom rozszerzony

Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

W każdym zadaniu cząstkowym punkt uzyskasz tylko za komplet poprawnych odpowiedzi.

Rozważ algorytm.

Algorytm:

1. max ← 1; nr ← 1
2. dla i = 1, 2, …, n wykonuj:
3.     k ← 0
4.     dla j = i, i+1, …, n wykonuj:
5.         jeżeli A[i] = A[j], to
6.             k ← k + 1
7.     jeżeli k > max, to
8.         max ← k; nr ← i
9. wynikiem jest A[nr]

Rozważmy tabliczkę mnożenia z przekątnymi, tak jak pokazano poniżej.

Suma liczb na pierwszej przekątnej jest równa 1, natomiast suma liczb na szóstej przekątnej jest równa 56.

Przykładowy algorytm 1:
suma = 0;
for (i=1; i<=n; i++) {
    suma = suma + i * (n-i+1);
}

Przykładowy algorytm 2:
W = 0
Wi = 1
Kol = n
Dla i=1, 2, …, n
    W = W + Wi * Kol
    Wi = Wi + 1
    Kol = Kol -1
Zwróć W

Planowane jest doświadczenie laboratoryjne, które będzie trwało 1500 minut. Do dyspozycji będą: naczynie o pojemności 5 litrów z mechanizmem mieszającym, automatyczny dozownik pobierający roztwór z naczynia i robot odpowiedzialny za dolewanie wody do naczynia. Robot ten jest wyposażony w czujnik poziomu cieczy w naczyniu.

Na początku doświadczenia (czas – zero minut) stężenie roztworu w naczyniu będzie wynosić 80%, co oznacza, że w naczyniu będą się znajdować cztery litry substancji chemicznej X oraz jeden litr wody.

Podczas doświadczenia automatyczny dozownik będzie pod koniec każdej parzystej minuty wypuszczał z naczynia 20 mililitrów roztworu. Pierwsze działanie dozownika będzie miało miejsce pod koniec drugiej minuty (1 minuta 59 sekund). Robot zaś, co 50 minut, będzie dolewał do naczynia wodę tak, żeby dopełnić roztwór do 5 litrów. Pierwsze działanie robota będzie miało miejsce w 51. minucie doświadczenia.

Dla pierwszych pięciu minut doświadczenia, poziom roztworu w naczyniu i jego skład wyglądają następująco:

Robot za każdym razem będzie dolewał wyłącznie wodę. Oznacza to, że w 51. minucie doświadczenia (jeszcze przed pierwszym dolaniem wody) w naczyniu będzie się znajdować 4,5 litra roztworu o stężeniu 80%. Na koniec 51. minuty (po dolaniu wody) w naczyniu będzie już 5 litrów roztworu o stężeniu 72%.

Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, podaj odpowiedzi do zadań. Odpowiedzi w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku zapisz do pliku wyniki_4.txt, a każdą z nich poprzedź numerem zadania (poza wykresem w zadaniu 4.3).

Uwaga: Zaokrąglenia obliczeń do dwóch miejsc po przecinku zastosuj dopiero przy podawaniu odpowiedzi.

Gra w życie została wymyślona w 1970 roku przez Johna Conwaya.

Rozpatrujemy wariant, w którym plansza składa się z komórek rozmieszczonych obok siebie na prostokątnej siatce o wymiarach n × m, w której numeracja wierszy i kolumn zaczyna się od 1. Każda komórka może być w jednym z dwóch stanów: żywa "X" lub martwa ".". Przyjmijmy, że komórki z prawej krawędzi siatki sąsiadują z komórkami z lewej krawędzi siatki, a komórki z górnego wiersza sąsiadują z komórkami dolnego wiersza siatki. Każda komórka ma 8 sąsiadów, połączonych z nią bokiem lub wierzchołkiem.

Układ komórek podlega ewolucji. W następnym pokoleniu będą żywe tylko te komórki, które w bieżącym pokoleniu spełniają jeden z dwóch warunków:

• Komórka jest żywa i ma dwóch lub trzech żywych sąsiadów (inaczej umiera z samotności lub na skutek zbyt dużego zagęszczenia).
• Komórka jest martwa, ale ma dokładnie trzech żywych sąsiadów.

Uwaga: Planszę stanu komórek w nowym pokoleniu można wyznaczyć, tylko jeżeli ma się kompletne dane z poprzedniego pokolenia.

Przykład:

Pierwsze pokolenie:

.  .  .  .  .  .  .  .  .
.  .  .  .  .  .  .  .  .
.  .  .  X  X  X  .  .  X
.  .  .  X  X  X  .  .  X
.  .  .  .  .  .  .  .  X
.  .  .  .  .  .  .  .  .
.  .  .  .  .  .  .  .  .

Drugie pokolenie:

.  .  .  .  .  .  .  .  .
.  .  .  .  X  .  .  .  .
.  .  .  X  .  X  .  .  .
X  .  .  X  .  X  .  X  X
.  .  .  .  X  .  .  .  .
.  .  .  .  .  .  .  .  .
.  .  .  .  .  .  .  .  .

Dla przykładu – w drugim pokoleniu komórka będąca w trzecim wierszu i dziewiątej kolumnie jest martwa i ma trzech żywych sąsiadów.

W pliku gra.txt zapisany jest układ komórek na siatce o wymiarach: 12 wierszy i 20 kolumn – rozmieszczenie żywych i martwych komórek w pierwszym pokoleniu. Każdy wiersz siatki jest zapisany w osobnym wierszu pliku.

Uwaga: Dla przykładu z pliku – w jedenastym pokoleniu – komórka w pierwszym wierszu i dziesiątej kolumnie jest martwa i ma trzech żywych sąsiadów.

Napisz program, który da odpowiedzi do poniższych poleceń. Każdą odpowiedź zapisz w pliku wyniki_5.txt, poprzedź ją numerem zadania.

Układ żywych i martwych komórek ustali się w **51. pokoleniu** – od tego pokolenia plansza nie zmienia się już w kolejnych krokach ewolucji. Liczbę żywych komórek w ustalonym układzie należy odczytać z wyniku działania własnego programu na pliku `gra.txt` (klucz CKE punktuje podanie wartości ustalonej liczby żywych komórek, nie podając jej wprost).

Muzeum Narodowe w swoich oddziałach zgromadziło obrazy różnych malarzy. Informacje o dziełach sztuki, ich autorach oraz muzeach (oddziałach) zostały zapisane w plikach: obrazy.txt, malarze.txt, oddzialy.txt. Dane w poszczególnych wierszach oddzielone są znakami tabulacji. Pierwszy wiersz każdego z plików jest wierszem nagłówkowym.

Plik o nazwie obrazy.txt w każdym wierszu zawiera: identyfikator obrazu, tytuł, identyfikator malarza, identyfikator oddziału, stan.

Fragment pliku obrazy.txt:

id_obrazu  tytul            id_malarza  id_oddzialu  stan
1          Kazanie Skargi   1           1            ekspozycja czasowa
2          Konrad Wallenrod 1           1            ekspozycja stala

Plik malarze.txt w każdym wierszu zawiera: identyfikator malarza, nazwisko, imię.

Fragment pliku malarze.txt:

id_malarza  nazwisko    imie
1           Matejko     Jan
2           Bacciarelli Marcello

Plik oddzialy.txt w każdym wierszu zawiera informacje o tym, gdzie na stałe jest przechowywany obraz: identyfikator oddziału, miejscowość.

Fragment pliku oddzialy.txt:

id_oddzialu miejscowosc
1           Krakow
2           Wroclaw

Wykorzystując dane zawarte w plikach tekstowych oraz dostępne narzędzia informatyczne, wykonaj polecenia. Każdą odpowiedź zapisz w pliku wyniki_6.txt, poprzedź ją numerem zadania.