Matura z informatyki 2016 – maj, poziom podstawowy
Arkusz maturalny z informatyki na poziomie podstawowym, maj 2016. Rozwiąż zamknięte części zadań online i sprawdź odpowiedzi, pobierz PDF z pełną treścią, dane do zadań oraz klucz CKE.
Opis
Arkusz maturalny z informatyki na poziomie podstawowym z sesji maj 2016 (Formuła do 2014, „stara matura"). Egzamin składał się z dwóch części: Część I (75 minut, 20 punktów, zadania 1–3 – bez komputera) oraz Część II (120 minut, 30 punktów, zadania 4–6 – z wykorzystaniem komputera i plików z danymi). Poniżej znajdziesz interaktywne wersje zamkniętych części zadań – uzupełnij puste pola i kliknij Sprawdź, aby od razu sprawdzić poprawność (odpowiedzi pochodzą z klucza CKE). Poziom podstawowy z informatyki był dostępny do 2020 roku włącznie – od 2021 informatyka jest egzaminem wyłącznie rozszerzonym.
W zadaniach z konkretną odpowiedzią (liczba, wartość, lista) wpisz swój wynik i kliknij Sprawdź. W zadaniach otwartych (napisz program, algorytm) kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE. Pełną treść zadań znajdziesz też w arkuszach PDF.
Zadanie 1. Kompresja
Rozważmy algorytm kompresji, który zlicza liczbę kolejnych wystąpień tego samego znaku, a następnie zamiast całej grupy identycznych znaków podaje ten znak tylko jeden raz, poprzedzając go liczbą jego kolejnych wystąpień.
Liczba kolejnych wystąpień każdego znaku nie przekracza 9, więc do zapisania tej liczby wystarczy jeden znak.
Przykład:
| tekst źródłowy | tekst skompresowany | rozmiar tekstu źródłowego (w liczbie znaków) | rozmiar tekstu skompresowanego (w liczbie znaków) |
|---|---|---|---|
| FFFYYYYYYYYYYYFFFHAAAAA | 3F9Y3F1H5A | 21 | 10 |
Zadanie 1.1
Skompresuj powyższym algorytmem tekst podany w tabeli, oblicz rozmiar tekstu przed kompresją i po kompresji.
| tekst źródłowy | tekst skompresowany | rozmiar tekstu źródłowego (w liczbie znaków) | rozmiar tekstu skompresowanego (w liczbie znaków) |
|---|---|---|---|
| **##!! |
Zadanie 1.2
Ile powinna wynosić minimalna liczba kolejnych znaków w grupie, aby jej kompresja była opłacalna?
Poniżej wpisz odpowiedź i kliknij Sprawdź.
Zadanie 1.3
Czy opisana metoda kompresji jest stratna, czy – bezstratna?
Poniżej wpisz odpowiedź i kliknij Sprawdź.
Zadanie 1.4
Napisz (w postaci listy kroków, schematu blokowego, pseudokodu lub w wybranym języku programowania) algorytm obliczający rozmiar skompresowanego tekstu.
n – dodatnia liczba całkowita, długość kompresowanego tekstu
T[1..n] – tablica zawierająca tekst do skompresowania; T[i] – i-ty znak w tekście
Wynik:
b – rozmiar skompresowanego tekstu TKliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.
Uwaga: to zadanie otwarte – odpowiedź z klucza CKE jest jedynie przykładowa; istnieją również inne poprawne rozwiązania.
r := 1
for i := 2 to n do
if T[i] <> T[i-1] then
r := r + 1
b := 2 * rZadanie 2. Zapis liczb
Dowolną liczbę n ∈ N można zapisać za pomocą sumy: sumy jej cyfr i iloczynu pewnego współczynnika k oraz liczby 9, gdzie k ∈ N.
Przykłady:
19 = 1 + 9 + (1 * 9) 123 = 1 + 2 + 3 + (13 * 9)
Zadanie 2.1
Uzupełnij tabelę – wpisz dla podanej liczby n jej rozkład i współczynnik k.
| n | Rozkład liczby | k |
|---|---|---|
| 11 | 1+1 + ( k * 9 ) = 2 +1 * 9 | 1 |
| 42 | 4+2 + ( k * 9 ) = 6 +4 * 9 | |
| 375 | 3+7 + 5 + ( k * 9 ) = 15 +40 * 9 | |
| 913 | 9+1 + 3 + ( k * 9 ) = 13 +100 * 9 |
Zadanie 2.2
Zapisz algorytm w wybranej przez siebie notacji obliczający sumę cyfr w zapisie dziesiętnym danej liczby n ∈ N. W zapisie algorytmu możesz korzystać tylko z następujących operacji arytmetycznych: dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia całkowitego i obliczania reszty z dzielenia.
n ∈ N
Wynik:
s – suma cyfr liczby nKliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.
Uwaga: to zadanie otwarte – odpowiedź z klucza CKE jest jedynie przykładowa; istnieją również inne poprawne rozwiązania.
s := 0 while n > 0 do begin s := s + (n mod 10) n := n div 10 end;
Zadanie 2.3
Zapisz algorytm w wybranej przez siebie notacji, który oblicza współczynnik k dla n ∈ N. W zapisie algorytmu możesz korzystać tylko z następujących operacji arytmetycznych: dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia całkowitego i obliczania reszty z dzielenia. Możesz również zastosować funkcję suma_cyfr(n) obliczającą sumę cyfr liczby n.
n ∈ N
Wynik:
współczynnik k w rozkładzie liczby nKliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.
Uwaga: to zadanie otwarte – odpowiedź z klucza CKE jest jedynie przykładowa; istnieją również inne poprawne rozwiązania.
k = (n – suma_cyfr(n)) div 9 lub k = (n – suma_cyfr(n)) / 9Zadanie 3. Test
Zaznacz znakiem „X" poprawne odpowiedzi.
Uwaga: W każdym podpunkcie poprawna jest tylko jedna odpowiedź.
Zadanie 3.1
Protokół DHCP
Zadanie 3.2
Unicode to
Zadanie 3.3
Programowanie polegające na określeniu i wykorzystaniu klas nazywamy programowaniem
Zadanie 3.4
Ciąg deklaracji i instrukcji zapisany w języku programowania wysokiego poziomu nazywamy kodem
Zadanie 3.5
Ile jest równe Y, aby X+Y=60₍₁₀₎, jeżeli X=10110₍₂₎?
Zadanie 4. Demografia
W pliku demografia.txt znajdują się informacje o urodzeniach, zgonach i ruchu naturalnym ludności w Polsce w roku 2009, w podziale na województwa i powiaty. Pierwszy wiersz w pliku jest wierszem nagłówkowym.
Fragment pliku demografia.txt:
powiat wojewodztwo ludnosc_ogolem wsp_urodzen wsp_zgonow saldo_migracji augustowski podlaskie 58763 10,4 10,5 -1,1 bedzinski slaskie 150950 9,4 13 3,1 belchatowski lodzkie 112993 11,5 9,1 -1,6
Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych oraz danych zawartych w pliku demografia.txt, wykonaj podane polecenia. Odpowiedź do każdego zadania poprzedź numerem tego zadania.
Zadanie 4.1
Podaj liczbę powiatów należących do województwa mazowieckiego, w których saldo migracji było ujemne.
Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.
Odpowiedź:
Zadanie 4.2
Współczynnik przyrostu naturalnego to różnica pomiędzy współczynnikiem urodzeń a współczynnikiem zgonów. Utwórz zestawienie 10 powiatów o największym współczynniku przyrostu naturalnego zawierające nazwę powiatu i współczynnik przyrostu naturalnego. Zestawienie uporządkuj alfabetycznie.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.
| powiat | wsp |
|---|---|
| bytowski | 5,7 |
| gdanski | 6,0 |
| kartuski | 8,7 |
| koscierski | 7,2 |
| limanowski | 6,4 |
| m Zory | 5,7 |
| nowosadecki | 6,1 |
| poznanski | 6,0 |
| pszczynski | 5,5 |
| wejherowski | 7,2 |
Zadanie 4.3
Podaj nazwy czterech województw o największej liczbie ludności oraz liczbę ludności w tych województwach.
Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.
| województwo | liczba ludności |
|---|---|
Zadanie 4.4
Współczynnik urodzeń to liczba urodzeń na 1000 mieszkańców, czyli:
wsp_urodzen = (liczba_urodzen / ludnosc_ogolem) * 1000
Na podstawie podanej liczby ludności każdego powiatu (ludność ogółem) oraz współczynnika urodzeń w tym powiecie wykonaj dla województwa opolskiego zestawienie powiatów oraz liczby urodzeń w 2009 roku w każdym powiecie. Obliczoną liczbę urodzeń zaokrąglij w dół do najbliższej liczby całkowitej. Zestawienie posortuj alfabetycznie.
Na podstawie powyższego zestawienia utwórz wykres kolumnowy ilustrujący liczbę urodzonych dzieci w poszczególnych powiatach. Pamiętaj o prawidłowym opisie wykresu.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE – zestawienie oraz gotowy wykres.
| Powiat | Liczba urodzeń |
|---|---|
| brzeski | 995 |
| glubczycki | 459 |
| kedzierzynsko-kozielski | 812 |
| kluczborski | 591 |
| krapkowicki | 561 |
| m Opole | 1182 |
| namyslowski | 473 |
| nyski | 1337 |
| oleski | 584 |
| opolski | 1093 |
| prudnicki | 528 |
| strzelecki | 657 |
Na podstawie zestawienia tworzymy wykres kolumnowy zatytułowany „Liczba urodzeń w powiatach": na osi X – nazwy powiatów, na osi Y – liczba urodzeń.
Zadanie 5. Sklep internetowy
Sklep internetowy Matrix zajmuje się sprzedażą sprzętu komputerowego. W plikach produkty.txt, klienci.txt oraz zamowienia.txt znajdują się dane dotyczące działalności sklepu w okresie od maja 2012 roku do maja 2013 roku włącznie. W każdym pliku pierwszy wiersz jest wierszem nagłówkowym.
Plik produkty.txt zawiera zestawienie dostępnych produktów – identyfikator produktu, nazwę produktu, grupę towarową, producenta i cenę brutto.
Fragment pliku produkty.txt:
ID_Produktu Nazwa_produktu Grupa_towarowa Producent Cena_brutto 1 98PDF Monitory CRT 19" Smar 240,34 8 FINEPIXA400 Aparaty cyfrowe CER 414,4 446 EXPRESSP1-J224Y Notebooki HW 5350,52
Plik klienci.txt zawiera dane osób składających zamówienia – identyfikator klienta, imię i nazwisko.
Fragment pliku klienci.txt:
ID_klienta imie nazwisko TL518 Tymoteusz Legierski AZ877 Anna Zakopianska AB721 Antoni Borek
Plik zamowienia.txt zawiera następujące informacje: identyfikator zamówienia, datę zamówienia, identyfikator zamawianego produktu, identyfikator klienta, który złożył zamówienie, oraz liczbę sztuk zamówionego produktu.
Fragment pliku zamowienia.txt:
ID_zamowienia Data ID_Produktu ID_klienta Liczba_sztuk 1/2012 2012-05-14 405 TC563 1 2/2012 2012-05-15 417 HS605 1 3/2012 2012-05-16 180 JP555 1
Wykorzystując dane zawarte w tych plikach oraz dostępne narzędzia informatyczne, wykonaj podane polecenia. Odpowiedzi zapisz w pliku wyniki_5.txt, poprzedzając je numerami zadań.
Zadanie 5.1
Podaj imiona i nazwiska wszystkich osób, które zakupiły notebooki firmy HW. Nazwiska posortuj alfabetycznie.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.
| imie | nazwisko |
|---|---|
| Albert | Banach |
| Felicja | Bogdanska |
| Beata | Brun |
| Tytus | Chmiel |
| Piotr | Gniewny |
| Edyta | Kaczor |
| Anna | Knap |
| Michal | Sawicki |
| Jerzy | Szybki |
| Feliks | Wysoki |
Zadanie 5.2
Podaj nazwy produktów zakupionych przez klienta Anna Kotnicka, grupy towarowe oraz producentów tych produktów.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.
| Nazwa_produktu | Grupa_towarowa | Producent |
|---|---|---|
| A8-143 | Notebooki | TSB |
| IXP3 | Aparaty cyfrowe | SPE |
| TM4233 | Notebooki | Beca |
| SATP100-260 | Notebooki | TSB |
Zadanie 5.3
Podaj imię i nazwisko osoby, która złożyła największą liczbę zamówień w sklepie internetowym Matrix, oraz liczbę tych zamówień.
Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.
Imię i nazwisko:
Liczba zamówień:
Zadanie 5.4
Podaj imię i nazwiska trzech osób, które zapłaciły za wszystkie zamówione przez siebie towary najwięcej spośród wszystkich klientów.
Zwróć uwagę, że klient mógł zamówić w jednym zamówieniu kilka sztuk tego samego produktu.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.
| imie | nazwisko | Suma |
|---|---|---|
| Krystian | Garnek | 41471,02 zł |
| Albin | Szary | 32311,58 zł |
| Małgorzata | Sobieska | 31725,98 zł |
Zadanie 5.5
Podaj, ile notebooków zamówiono w marcu 2013 roku.
Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.
Odpowiedź:
Zadanie 6. Liczby
Liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: 1 i samą siebie. Przykłady liczb pierwszych: 11, 17, 23.
Liczba 21 nie jest liczbą pierwszą, ponieważ oprócz liczb 1 i 21 jej dzielnikami są także 3 i 7.
W pliku dane_6.txt znajduje się 2000 liczb całkowitych o wartościach z zakresu <0;30000>, każda liczba zapisana jest w osobnym wierszu.
Napisz program, który da odpowiedzi do poniższych zadań. Każdą odpowiedź zapisz w pliku wyniki_6.txt, poprzedź ją numerem odpowiedniego zadania.
Zadanie 6.1
Podaj, ile liczb zapisanych w pliku dane_6.txt to liczby pierwsze.
Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.
Odpowiedź:
Zadanie 6.2
Podaj, jaka jest największa oraz jaka jest najmniejsza liczba pierwsza z pliku dane_6.txt.
Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.
Największa liczba pierwsza:
Najmniejsza liczba pierwsza:
Zadanie 6.3
Liczby bliźniacze to takie dwie liczby pierwsze, które różnią się o 2, np.: (3, 5), (5, 3), (11, 13) lub (19, 17).
Zbadaj w pliku dane_6.txt kolejne pary sąsiadujących ze sobą liczby, tzn. pierwszą i drugą liczbę, drugą i trzecią liczbę, …, przedostatnią i ostatnią liczbę. Podaj liczbę par liczb bliźniaczych oraz wypisz wszystkie te pary. Każdą parę wypisz w osobnym wierszu.
Przykład: Dla poniższych danych
11698 13234 1999 1997 16444 15173 5927
odpowiedzią jest:
1 1999 i 1997.
Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.
4 pary
1999 1997
1721 1723
1481 1483
809 811