Matura z informatyki 2015 – arkusz przykładowy, poziom rozszerzony

W każdym z punktów od a) do e) zaznacz znakiem „x" poprawną odpowiedź.

SELECT uczen
FROM sprawdzian
WHERE (klasowka > egzamin AND egzamin > 75) OR klasowka < 50
ORDER BY uczen

(1) wynik ← 0;
(2) dopóki n ≠ 0 wykonuj
(3)        wynik ← wynik + (n mod 10)
(4)        n ← n div 10

Niech n będzie dodatnią liczbą całkowitą. Całkowitym pierwiastkiem kwadratowym z liczby n nazywamy dodatnią liczbę całkowitą k taką, że k * k ≤ n i (k + 1) * (k + 1) > n. Na przykład 3 jest całkowitym pierwiastkiem kwadratowym z liczb 9, 10, 11, 12, 13, 14 i 15. W tym zadaniu analizujemy algorytmy obliczania całkowitych pierwiastków z dodatnich liczb całkowitych, które mają być poprawne względem następującej specyfikacji:

Przykład: dla n = 39 wynikiem jest k = 6

(1) k ← 1;
(2) dopóki (k+1)*(k+1) ≤ n wykonuj
(3)        k ← ;

(1) k ← 1; m ← n;
(2) dopóki (k+1)*(k+1) ≤ n wykonuj
(3)        s ← (k+m) div 2;
(4)        jeśli s*s ≤ n to
(5)               k ← 
(6)        w przeciwnym przypadku
(7)               m ← s

W ciągu liczb naturalnych, parę sąsiednich liczb nazywamy progiem, jeśli następna liczba jest mniejsza od poprzedniej.

W ciągu liczb naturalnych, schodami do dołu nazywamy każdy jego podciąg kolejnych elementów, złożony z przynajmniej dwóch liczb, w którym każda liczba poza pierwszą nie jest większa od poprzedniej, a samego podciągu nie można rozszerzyć w żadną stronę do innych schodów do dołu. Długością schodów do dołu nazywamy liczbę zawartych w nim elementów.

Przykład:

Ciąg: 3, 7, 7, 6, 5, 4, 4, 4, 5 zawiera schody do dołu 7, 7, 6, 5, 4, 4, 4 o długości 7. Te schody zawierają 3 progi: pierwszy to 7 i 6, drugi to 6 i 5, trzeci to 5 i 4.

liczba_progów := 0;
for i := 1 to n-1 do
    if a[i] > a[i+1] then liczba_progów := liczba_progów + 1;

najw_liczba_progów := 0;
liczba_progów_w_schodach := 0;
for i := 1 to n-1 do
  if a[i] < a[i+1] then
  {* a[i+1] może być początkiem nowych schodów *}
  begin
    if liczba_progów_w_schodach > najw_liczba_progów then
      najw_liczba_progów := liczba_progów_w_schodach;
    liczba_progów_w_schodach := 0
  end
  else
    if a[i] > a[i+1] then
      liczba_progów_w_schodach := liczba_progów_w_schodach+1;

if liczba_progów_w_schodach > najw_liczba_progów then
  najw_liczba_progów := liczba_progów_w_schodach;

W pesymistycznym przypadku w każdym obrocie pętli wykonywane są dwa porównania: pierwsze służy do wykrycia nowych schodów, a drugie do identyfikacji progu. Zatem w pesymistycznym przypadku algorytm wykona dokładnie 2(n-1) porównań.

Powiemy, że dwie liczby naturalne a i b są anagramami cyfrowymi, jeśli liczbę a (symetrycznie b) można zapisać dziesiętnie za pomocą cyfr występujących w zapisie dziesiętnym liczby b (symetrycznie a), używając każdej cyfry dokładnie tyle razy, ile razy występuje w zapisie b (symetrycznie w zapisie a).

Uwaga: przyjmujemy, że w zapisie dziesiętnym żadnej liczby nie ma nieznaczących 0, co oznacza, że 0 występuje na najbardziej znaczącej pozycji tylko w zapisie liczby zero.

W pliku dane_anagramy.txt znajduje się 1000 par liczb całkowitych dodatnich, z których każda jest nie większa niż 2000000. Każda para liczb jest zapisana w osobnym wierszu. Liczby w wierszu są oddzielone pojedynczym znakiem odstępu. Napisz program(-y), który poda odpowiedzi na następujące pytania. Obliczone odpowiedzi zapisz w pliku wyniki_anagramy.txt. Odpowiedź do każdego pytania podaj w osobnym wierszu, poprzedzając ją identyfikatorem pytania.

Przykład

Załóżmy, że w pliku dane_anagramy.txt mamy następujące dane:

232 322
112 111
223 121
223 322

Wiersze, pierwszy i ostatni, zawierają anagramy cyfrowe. W pliku dane_anagramy.txt znajdziemy maksymalnie 5 liczb, z których każde dwie to anagramy cyfrowe: 232, 322, 223, 223, 322.

Plik rowery.txt zawiera 2000 wierszy z informacjami o sprzedaży rowerów w centrum rowerowym Cyklista w roku 2012. Pierwszy wiersz pliku jest wierszem nagłówkowym. Kolejne wiersze składają się z informacji o sprzedanych rowerach w ciągu całego roku: numer sprzedaży (Nr), typ roweru (Typ), rodzaj (Rodzaj), kolor (Kolor), cena (Cena), data sprzedaży roweru (RRRR-MM-DD).

Dane w wierszach każdego z plików rozdzielone są pojedynczymi znakami tabulacji.

Przykład:

Nr  Typ                Rodzaj   Kolor    Cena   Data
1   szosowy_miejski    meskie   srebrny  2099   2012-01-02
2   miejski            damskie  bialy    1499   2012-01-03
3   rowerki_i_pojazdy  dziecko  srebrny  122    2012-01-05
4   gorski_rekreacyjny damskie  zielony  849    2012-01-10

Wykorzystując dane zawarte w tym pliku i dostępne narzędzia informatyczne, wykonaj poniższe polecenia. Odpowiedzi do poszczególnych podpunktów zapisz w pliku tekstowym o nazwie wyniki_rowery.txt (z wyjątkiem wykresu w podpunkcie b). Odpowiedź do każdego podpunktu poprzedź literą oznaczającą ten podpunkt.

Oficjalny klucz odpowiedzi CKE nie zawiera wzorcowego rozwiązania tego podpunktu. Pełną treść zadania znajdziesz w arkuszu PDF.

Oficjalny klucz odpowiedzi CKE nie zawiera wzorcowego rozwiązania tego podpunktu. Pełną treść zadania znajdziesz w arkuszu PDF.

W serwisie samochodowym Artem kilka dużych firm serwisuje swoją flotę pojazdów. Dane są cztery pliki tekstowe o nazwach: pojazd.txt, usluga.txt, firma.txt oraz naprawa.txt. Zawierają one informacje na temat usług serwisowych, z jakich korzystały pojazdy, należące do różnych firm, w ciągu całego 2012 roku.

Pierwszy wiersz każdego z plików jest wierszem nagłówkowym, a dane w wierszach rozdzielone są znakami tabulacji.

Plik o nazwie pojazd.txt zawiera w każdym wierszu: numer rejestracyjny pojazdu (nr_rejestr), markę samochodu (marka), rok produkcji (rok_prod), numer identyfikacyjny firmy, będącej właścicielem pojazdu (firma_id).

Przykład:

nr_rejestr  marka        rok_prod  firma_id
PO E95RH    Ford Fiesta  2007      ME9
PZ Y30EJ    Ford Focus   2009      FA3

Plik o nazwie usluga.txt zawiera zestaw usług oferowanych przez serwis Artem. W każdym wierszu znajduje się: identyfikator usługi (id), nazwa usługi (nazwa) i cena usługi w złotych (cena).

Przykład:

id  nazwa                    cena
3   wymiana plynu chlodniczego  40
4   wymiana klockow hamulcowych 60

Plik o nazwie firma.txt zawiera wykaz firm serwisujących swoją flotę pojazdów w serwisie Artem. W każdym wierszu znajdują się: identyfikator firmy (id) i nazwa firmy (nazwa).

Przykład:

id   nazwa
FA3  FAMUR
FA4  FASAT

Plik o nazwie naprawa.txt zawiera zestawienie wykonanych usług przez serwis Artem. W każdym wierszu znajduje się: identyfikator naprawy (id), data wykonania usługi (data) i numer rejestracyjny serwisowanego pojazdu (nr_rejestr) oraz rodzaj wykonanej usługi (usluga_id).

Przykład:

id  data        nr_rejestr  usluga_id
1   2012-01-02  WND 27304   6
2   2012-01-02  SK 7897N    2

Korzystając z danych zawartych w tych plikach oraz z dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj poniższe polecenia. Każdą odpowiedź umieść w pliku wyniki_serwis.txt, poprzedzając ją oznaczeniem odpowiedniego podpunktu od a) do e).