Matura z informatyki 2015 – czerwiec, poziom rozszerzony

W kodzie uzupełnień do dwóch (w skrócie U2) zapisujemy liczby całkowite w dwójkowym systemie pozycyjnym. W n-bitowym systemie U2 reprezentujemy liczby całkowite z przedziału [-(2ⁿ⁻¹), 2ⁿ⁻¹ - 1]. Przykładowo – dla n = 8 są to liczby: –128, –127, ..., 0, 1, ..., 127.

Zapis (aₙ₋₁ aₙ₋₂ ... a₂ a₁ a₀)U2, gdzie a₀, a₁, ..., aₙ₋₁ ∈ {0,1}, oznacza liczbę -aₙ₋₁ · 2ⁿ⁻¹ + aₙ₋₂ · 2ⁿ⁻² + ... + a₁ · 2¹ + a₀ · 2⁰.

W porównaniu do klasycznego zapisu dwójkowego, w kodzie U2 najbardziej znaczący bit (aₙ₋₁) ma przeciwną „wagę". Przykładowo: w reprezentacji 8-bitowej (n = 8) wagi bitów a₀, a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, a₇ są równe odpowiednio: 1, 2, 4, 8, ..., 64, –128. W takim systemie reprezentacje liczb 117 i –82 wyglądają następująco:

(01110101)U2 = -0·2⁷ + 1·2⁶ + 1·2⁵ + 1·2⁴ + 0·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 1·2⁰ =
             = 64 + 32 + 16 + 4 + 1 = 117

(10101110)U2 = -1·2⁷ + 0·2⁶ + 1·2⁵ + 0·2⁴ + 1·2³ + 1·2² + 1·2¹ + 0·2⁰ =
             = -128 + 32 + 8 + 4 + 2 = -82

Algorytm:
1. i ← 0
2. dopóki aᵢ = 0 wykonuj:
     a) bᵢ ← 0
     b) i ← i + 1
3. bᵢ ← aᵢ
4. i ← i + 1
5. dopóki i < n wykonuj:
     a) bᵢ ← not(aᵢ)
     b) i ← i + 1

Trzy dodatnie liczby a, b i c nazwiemy triadą, gdy możliwe jest utworzenie trójkąta, którego boki mają długości a, b i c.

Algorytm za 4 punkty:
1) k ← 1; licznik ← 0
2) min ← cⱼ – cᵢ; max ← cⱼ + cᵢ
3) dopóki cₖ < max oraz k < n+1
     a) jeżeli cₖ > min: licznik ← licznik + 1
     b) k ← k+1
4) Zwróć wartość licznik jako wynik

Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

W każdym zadaniu punkt uzyskasz tylko za komplet poprawnych odpowiedzi.

Elektrociepłownia Słoneczko, przygotowująca się do sezonu grzewczego, podpisała umowę z Kopalnią Piastek na dostawy węgla kamiennego. Węgiel jest dostarczany w trzech rodzajach, którymi są: kostka, orzech i miał. Rodzaje węgla różnią się wydajnością cieplną i ceną. W tabeli poniżej przedstawiono ceny za tonę poszczególnych rodzajów węgla.

W pliku piastek.txt opisano dostawy węgla w kolejnych dniach sezonu grzewczego. W każdym wierszu znajdują się trzy liczby – pierwsza odpowiada liczbie ton węgla typu kostka, druga – liczbie ton węgla typu orzech, a trzecia – liczbie ton węgla typu miał. Liczby oddzielone są znakiem tabulacji. Jeżeli w danym dniu nie planuje się dostawy, to wiersz zawiera trzy zera.

Elektrociepłownia w trakcie typowej zimy spala w ciągu doby 200 ton kostki. Orzecha musi zużyć 1,3 razy więcej, a miału – aż 1,6 razy więcej niż kostki.

Elektrociepłownia ze względów ekologicznych najpierw wykorzystuje węgiel kostkę, później orzech, a na końcu miał.

Dostawy węgla dokonywane są codziennie rano. Następnie aktualizowany jest stan magazynu i na jego podstawie podejmowana jest decyzja, jakim węglem palić. W danym dniu pali się tylko jednym rodzajem węgla, czyli jeżeli na stanie jest mniej niż 200 ton kostki to w danym dniu pali się orzechem. Jeżeli kostki będzie poniżej 200 ton, a orzecha poniżej 260 ton, to pali się miałem. Jeżeli również tego węgla brakuje, to podejmuje się decyzję o podtrzymywaniu ognia przy minimalnym (pomijalnym) spalaniu.

Sezon grzewczy rozpoczął się 15 października 2014 r. i trwał do 15 kwietnia 2015 r. Stan magazynu, przed pierwszą dostawą w dniu 15 października, wynosił po 80 ton każdego rodzaju węgla.

Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, przeprowadź symulację pracy elektrociepłowni przy dostawach z Kopalni Piastek oraz wykonaj poniższe polecenia. Odpowiedzi do zadań zapisz w pliku wynik4.txt, a każdą z nich poprzedź numerem zadania.

Podpowiedź: W omawianym okresie zużyto w elektrociepłowni 9280 ton węgla w postaci miału.

Wykorzystując dane zgromadzone w plikach tekstowych wykroczenia.txt, mandaty.txt oraz kierowcy.txt, przygotuj dla policji odpowiedni system informatyczny, który będzie umożliwiał wyszukiwanie informacji o wszystkich wykroczeniach drogowych.

Pierwszy wiersz każdego z plików jest wierszem nagłówkowym, a dane w wierszach rozdzielone są znakami tabulacji. Pliki zawierają dane tylko z 2014 roku.

Plik o nazwie wykroczenia.txt zawiera informacje o wykroczeniach, za które grożą kierowcom mandaty i punkty karne. W każdym wierszu pliku znajdują się następujące dane: kod wykroczenia, nazwa, wysokość mandatu oraz liczba punktów karnych (kod_wyk, nazwa, mandat, punkty).

Przykład:

kod_wyk  nazwa                              mandat  punkty
159      Uzywanie szperacza podczas jazdy   100     3
163      Zakrywanie tablic rejestracyjnych  100     5

Plik o nazwie mandaty.txt zawiera informacje o wypisanych mandatach. W każdym wierszu pliku znajdują się następujące informacje: pesel kierowcy, data wykroczenia, kod wykroczenia (pesel, data_wyk, kod_wyk).

Przykład:

pesel        data_wyk    kod_wyk
64041412345  2014-09-11  20
89071256708  2014-11-11  22

Plik o nazwie kierowcy.txt zawiera informacje o kierowcach. W każdym wierszu pliku znajdują się następujące informacje: numer PESEL kierowcy, data otrzymania prawa jazdy oraz miasto, w którym kierowca zdawał egzamin na prawo jazdy (pesel, data_prawa_jazdy, miasto).

Przykład:

pesel        data_prawa_jazdy  miasto
64041412345  1989-09-11        Krakow
89071256708  2010-11-22        Opole

Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, podaj odpowiedzi do poniższych zadań. Odpowiedzi zapisz w pliku wynik5.txt, a każdą odpowiedź poprzedź numerem oznaczającym to zadanie.

Standard Code 25 jest sposobem kodowania stosowanym do oznaczania towarów spożywczych i przemysłowych. Standard Code 25 pozwala na zapisywanie liczby o dowolnej liczbie cyfr.

Struktura napisu w Standard Code 25 wygląda następująco:

• Znak START kodowany jako: 11011010
• Kolejne cyfry kodowane są zgodnie z poniższą tabelą (zapisaną również w dostarczonym pliku cyfra_kodkreskowy.txt)

Cyfra  Kod kreskowy
0      10101110111010
1      11101010101110
2      10111010101110
3      11101110101010
4      10101110101110
5      11101011101010
6      10111011101010
7      10101011101110
8      11101010111010
9      10111010111010

• Kod cyfry kontrolnej. Cyfra ta powstaje poprzez:
• zsumowanie cyfr kodowanej liczby występujących na pozycjach parzystych, przy czym najmniej znacząca cyfra (cyfra jednostek) występuje na pozycji 0, cyfra dziesiątek – na pozycji 1, itd.
• zsumowanie cyfr kodowanej liczby występujących na pozycjach nieparzystych,
• dodanie potrojonej pierwszej z tych sum do drugiej sumy,
• wyliczenie reszty modulo 10 z tak otrzymanego wyniku, odjęciu jej od 10 i ponownemu policzeniu reszty modulo 10.
• Znak STOP kodowany jako: 11010110.

Przykład:

Zakodujemy liczbę: 764321

Znak START kodowany jest jako: 11011010
Cyfra „7" kodowana jest jako: 10101011101110
Cyfra „6" kodowana jest jako: 10111011101010
Cyfra „4" kodowana jest jako: 10101110101110
Cyfra „3" kodowana jest jako: 11101110101010
Cyfra „2" kodowana jest jako: 10111010101110
Cyfra „1" kodowana jest jako: 11101010101110

Teraz obliczmy sumę kontrolną:

Suma cyfr liczby 764321 z pozycji parzystych pomnożona przez 3: (1 + 3 + 6) * 3 = 30
Suma cyfr liczby 764321 z pozycji nieparzystych: (2 + 4 + 7) = 13
Dodajemy obie sumy: 30 + 13 = 43
Znajdujemy resztę z dzielenia przez 10: 43 mod 10 = 3
Odejmujemy wynik od 10: 10 – 3 = 7
Obliczamy resztę z dzielenia przez 10: 7 mod 10 = 7, czyli jako cyfry kontrolnej użyjemy „7",
która kodowana jest jako: 10101011101110
Znak STOP kodowany jako: 11010110

Ostatecznym wynikiem algorytmu jest zatem napis:

11011010101010110111010111011101110101010101011101011101110111010101010111010101
11011101010101110101010111011101010110

W pliku kody.txt znajduje się 500 sześciocyfrowych liczb naturalnych, po jednej w każdym wierszu. W wybranym przez siebie języku programowania napisz program, który w kolejnych wierszach plików tekstowych kody1.txt, kody2.txt, kody3.txt, czyli w wierszach odpowiadających kolejnym wierszom pliku kody.txt, zapisze odpowiednio: