2015MAJ

Matura z informatyki 2015 – maj, poziom podstawowy

stara formułaarkusz CKE · poziom podstawowy

Arkusz maturalny z informatyki na poziomie podstawowym, maj 2015. Rozwiąż zamknięte części zadań online i sprawdź odpowiedzi, pobierz PDF z pełną treścią, dane do zadań oraz klucz CKE.

Opis

Arkusz maturalny z informatyki na poziomie podstawowym z sesji maj 2015. Egzamin składał się z dwóch części: Część I (75 minut, 20 punktów, zadania 1–3 – bez komputera) oraz Część II (120 minut, 30 punktów, zadania 4–6 – z wykorzystaniem komputera i plików z danymi). Poniżej znajdziesz interaktywne wersje zamkniętych części zadań – uzupełnij puste pola i kliknij Sprawdź, aby od razu sprawdzić poprawność (odpowiedzi pochodzą z klucza CKE). Poziom podstawowy z informatyki był dostępny do 2020 roku włącznie – od 2021 informatyka jest egzaminem wyłącznie rozszerzonym.

W zadaniach z konkretną odpowiedzią (liczba, wartość, lista) wpisz swój wynik i kliknij Sprawdź. W zadaniach otwartych (napisz program, algorytm) kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE. Pełną treść zadań znajdziesz też w arkuszach PDF.

Arkusz – część I (PDF) Arkusz – część II (PDF) Dane do zadań (ZIP) Klucz odpowiedzi

Zadanie 1. Systemy pozycyjne

W szóstkowym systemie pozycyjnym liczby reprezentujemy za pomocą cyfr od 0 do 5. Poniżej przedstawiono przykłady liczb zapisanych w systemie dziesiętnym oraz szóstkowym:

System dziesiętny	System szóstkowy
4	4
8	12
39	103
216	1000

Zadanie 1.1

W poniższych działaniach wszystkie liczby są zapisane w systemie szóstkowym. Uzupełnij brakujące argumenty działań (liczbami zapisanymi w systemie szóstkowym), tak aby ich wyniki były poprawne.

10₆ * = 1000₆

425₆ – = 41₆

154₆ / = 55₆

Zadanie 1.2

Zapisz w wybranej przez siebie notacji (lista kroków, schemat blokowy, wybrany język programowania) algorytm obliczający wartość liczby zapisanej w systemie szóstkowym. Twój algorytm powinien być zgodny z poniższą specyfikacją.

Specyfikacja

Dane: d – dodatnia liczba całkowita, długość zapisu pewnej liczby w systemie szóstkowym C[1..d] – tablica d-elementowa zawierająca kolejne cyfry szóstkowego zapisu tej liczby, począwszy od cyfry najmniej znaczącej. Wynik: w – wartość liczby

Przykład:

Dla d = 4 i C[0,0,0,1] wynikiem jest w = 216.

Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć rozwiązanie z klucza CKE.

Uwaga: to zadanie otwarte – odpowiedź z klucza CKE jest jedynie przykładowa; istnieją również inne poprawne rozwiązania.

Przykładowy algorytm 1:
    w ← 0
    dla kolejnych i ← d, d-1, ..., 1 wykonuj
        w ← w*6+c[i]

Przykładowy algorytm 2:
    w ← 0
    potega ← 1
    dla kolejnych i ← 1,...,d wykonuj
        w ← w+c[i]*potega
        potega ← potega*6

Zadanie 2. Dwie tablice

Rozważ następujący algorytm, który jest zgodny z poniższą niepełną specyfikacją:

Specyfikacja

Dane: n, k – dodatnie liczby całkowite, A[1..n] – tablica n liczb całkowitych z przedziału <1, k> Wynik: T[1..k] – tablica k liczb całkowitych z przedziału <0, n> i takich, że dla 1 ≤ i ≤ k wartości T[i] oznacza ..........

Krok 1.    dla kolejnych i = 1, 2..., k wykonaj T[i] ← 0
Krok 2.    dla kolejnych i = 1, 2..., n wykonaj
               pozycja ← A[i]
               T[pozycja] ← T[pozycja]+1

Zadanie 2.1

Podaj w tabeli wyniki działania powyższego algorytmu dla podanych liczb naturalnych n i k oraz tablic A. Uzupełnij opis wyniku w specyfikacji.

n	k	A
6	6	[3, 5, 6, 2, 1, 4]
7	4	[2, 3, 4, 2, 3, 1, 2]
7	3	[3, 2, 3, 2, 3, 2, 3]
5	8	[3, 3, 1, 5, 8]

Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć uzupełnienie opisu wyniku w specyfikacji z klucza CKE.

`T` – `k`-elementowy ciąg liczb ∈ {0,1,...,n}, taki że `T[i]` oznacza **liczbę wystąpień elementu i w ciągu A**.

Zadanie 2.2

Wykorzystując algorytm z zadania 2.1., zapisz w wybranej przez siebie notacji algorytm, który w danej tablicy A znajdzie element występujący najczęściej w tej tablicy.

Uwaga: element występujący najczęściej to taki, którego liczba wystąpień jest większa od liczby wystąpień każdego innego elementu. Na potrzeby tego zadania przyjmijmy, że w tablicy A zawsze istnieje taki element.

Twój algorytm powinien być zgodny z poniższą specyfikacją.

Przykład:

W tablicy [1, 2, 3, 2, 2] elementem występującym najczęściej jest 2.

W tablicy [1, 2, 3, 3, 2, 3, 3] elementem występującym najczęściej jest 3.

Specyfikacja

Dane: n, k – dodatnie liczby całkowite A[1..n] – tablica n liczb całkowitych z przedziału <1, k> Wynik: y – element występujący w tablicy A najczęściej.

Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć rozwiązanie z klucza CKE.

Uwaga: to zadanie otwarte – odpowiedź z klucza CKE jest jedynie przykładowa; istnieją również inne poprawne rozwiązania.

Krok 1.    dla kolejnych i = 1, 2..., k wykonaj T[i] ← 0
Krok 2.    dla kolejnych i = 1, 2..., n wykonaj
               pozycja ← A[i]
               T[pozycja] ← T[pozycja]+1
Krok 3.    y ← 1
Krok 4.    dla kolejnych i = 2,..., k wykonaj
               jeżeli T[i] > T[y], to
                   y ← i
Krok 5.    wypisz y

Zadanie 3. Test

Uwaga: W każdym z poniższych zadań poprawna jest tylko jedna odpowiedź.

Zadanie 3.1

Zaznacz poprawną odpowiedź.

Jaką ostatnią cyfrę w zapisie dziesiętnym ma liczba 2²⁰¹⁵?

A.2B.4C.6D.8

Zadanie 3.2

Zaznacz poprawną odpowiedź.

Jaki serwer tłumaczy adres IP na adres domenowy i odwrotnie?

A.serwer pocztowyB.serwer WWWC.serwer FTPD.serwer DNS

Zadanie 3.3

Zaznacz poprawne dokończenie zdania.

Klucz podstawowy w tabeli bazy danych

A.zawiera wartości wyłącznie numeryczne.B.umożliwia jednoznaczną identyfikację wiersza.C.umożliwia jednoznaczną identyfikację kolumny.D.nie może służyć do łączenia z inną tabelą.

Zadanie 3.4

Zaznacz poprawną odpowiedź.

W komórce C2 wpisano formułę taką, jak poniżej, a następnie przekopiowano ją do komórki C6. W rezultacie uzyskano w komórce C6 następującą wartość:

	A	B	C
1.	Produkcja	Sprzedaż	Magazyn
2.	30	20	=SUMA($A$2:A2)-SUMA($B$2:B2)
3.	20	10
4.	30	25
5.	15	18
6.	23	18

A.36B.27C.22D.5

Zadanie 3.5

Zaznacz poprawną odpowiedź.

W komórce C2 wpisano formułę taką, jak poniżej, a następnie przekopiowano ją do komórki C4. W rezultacie uzyskano w komórce C4 następującą wartość:

	A	B	C
1.	I	II	Zaliczenie
2.	1	2	=JEŻELI(ORAZ(ŚREDNIA(A2:B2)>=2;ORAZ(A2<>1;B2<>1));"zdał";"nie zdał")
3.	2	2
4.	5	1

A.3B.zdałC.nie zdałD.PRAWDA

Zadanie 3.6

Zaznacz poprawną odpowiedź.

Który z poniższych formatów plików nie służy do zapisywania filmów?

A.movB.aviC.mp3D.mp4

Zadanie 4. Fabryka samochodów

Fabryka samochodów GAZELA produkuje od 2005 roku samochody osobowe czterech marek: Dama, Granta, Dorkas, Lodera. W pierwszym kwartale 2005 roku wyprodukowano 237 samochodów marki Dama, 198 – Granta, 207 – Dorkas oraz 312 – Lodera.

W każdym kolejnym kwartale, w stosunku do poprzedniego kwartału, aż do końca 2009 roku, produkcja samochodów wzrastała. Dla samochodów marki Dama – o 2%, dla samochodów marki Granta – o 2,7%, dla samochodów marki Dorkas – o 3% i dla samochodów marki Lodera – o 2%.

W wyniku kryzysu w 2010 roku wzrost produkcji został zatrzymany i przez cały 2010 rok liczba wyprodukowanych samochodów była stała – utrzymała się dla wszystkich marek na poziomie produkcji z ostatniego kwartału 2009 roku.

W roku 2011 i 2012 produkcja co kwartał malała odpowiednio dla samochodu marki Dama – o 1%, samochodu marki Granta – o 1,2%, samochodu marki Dorkas – o 1,9% i samochodu marki Lodera – 2,5%.

Uwaga: Wszystkie wyliczane wartości produkcji zaokrąglaj w dół do liczb całkowitych.

Wykorzystując dostępne narzędzia informatyczne, na podstawie informacji zapisanych wyżej, wykonaj polecenia. Każdą odpowiedź, z wyjątkiem wykresu w zadaniu 4.5., zapisz w pliku wynik4.txt i poprzedź ją numerem oznaczającym zadanie.

Zadanie 4.1

Ile samochodów poszczególnych marek wyprodukowano w ostatnim kwartale 2011 roku?

Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.

Marka	Liczba
Dama
Granta
Dorkas
Lodera

Zadanie 4.2

Zakładając, że spadek produkcji samochodów w następnych latach będzie wyglądał tak samo jak w roku 2011 i 2012, wskaż markę samochodu, którego kwartalna produkcja najwcześniej będzie mniejsza od produkcji tej marki z pierwszego kwartału 2005 roku. Podaj markę samochodu, liczbę wyprodukowanych samochodów oraz kwartał i rok, kiedy to nastąpi.

Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.

Marka:

Liczba wyprodukowanych samochodów:

Kwartał:

Rok:

Zadanie 4.3

Podaj – dla każdej marki – w ilu kwartałach, w okresie od początku 2005 roku do końca 2012 roku, produkcja przekraczała 300 sztuk?

Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.

Marka	Liczba
Dama
Granta
Dorkas
Lodera

Zadanie 4.4

Podaj, ile samochodów łącznie wyprodukowano w fabryce GAZELA do końca 2010 roku.

Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.

Odpowiedź:

Zadanie 4.5

Utwórz wykres kolumnowy 3D prezentujący wielkość produkcji każdej marki samochodu w kolejnych latach od roku 2005 do roku 2012. Zadbaj o czytelność wykresu.

Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.

Zadanie 5. Słowa

W pliku slowa.txt znajduje się 1000 słów, a w pliku nowe.txt znajduje się 25 słów. W obu plikach wszystkie słowa składają się z małych liter alfabetu łacińskiego. Żadne z tych słów nie ma więcej niż 12 znaków, a każde jest zapisane w osobnym wierszu.

Napisz program, który da odpowiedzi do poniższych zadań. Każdą odpowiedź zapisz w pliku wynik5.txt i poprzedź ją numerem oznaczającym zadanie.

Zadanie 5.1

Dla każdej liczby naturalnej n z przedziału <1, 12> wyznacz liczbę wierszy w pliku slowa.txt, zawierających słowa n-literowe. Wypisz w osobnych wierszach pary: liczba n oraz liczba wierszy z n-literowymi słowami.

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku slowa.txt i kliknij Sprawdź.

n	Liczba wierszy z `n`-literowymi słowami
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Zadanie 5.2

Dla każdego słowa z pliku nowe.txt wypisz to słowo oraz dwie liczby rozdzielone spacją oznaczające:

liczbę wystąpień danego słowa w pliku slowa.txt,
liczbę wystąpień odbicia lustrzanego danego słowa w pliku slowa.txt.

Uwaga: Na przykład dla słowa „mapa" odbiciem lustrzanym słowa jest „apam". Słowo jednoliterowe jest samo dla siebie lustrzanym odbiciem.

Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.

słowo	liczba wystąpień słowa	liczba wystąpień odbicia lustrzanego
hxqsf	4	5
erraegrdsj	0	0
cpcxpzj	3	1
arphlqleftqm	10	1
wdt	0	4
dohzvwt	6	1
bpgy	2	1
uxmwceunjvol	11	1
ilgpjtqibbq	5	1
mfgoqaznahf	5	4
evyiolwscoj	5	0
wyv	0	7
csuhvnnkgnx	0	4
fory	5	0
hqtbdk	5	5
pjkrdku	4	5
culp	4	2
lntslth	4	5
uiizzqjm	2	5
mta	4	8
lhsisobbb	4	5
d	9	9
li	0	2
tbbw	0	4
rceij	5	0

Zadanie 6. Konta bankowe

Pewna firma analityczna otrzymała zlecenie przeanalizowania środków pieniężnych zgromadzonych przez grupę osób. Informacje te przechowywane są w dwóch plikach. Pierwszy wiersz w każdym z plików jest wierszem nagłówkowym i zawiera nazwy pól. W każdym wierszu informacje są rozdzielone średnikami.

Plik osoby.txt zawiera informacje o 350 właścicielach kont. Są to id_osoby, imie, nazwisko.

Przykład:

1;Jan;Kowalski
2;Ada;Krawczyk
3;Patryk;Magierowicz

W pliku konta.txt zawarte są informacje o 890 kontach: id_konta, id_osoby, bank, nr_konta, dostepne_srodki.

Przykład:

16;26;Kredyt Bank SA;19150018781018701803540000;461,43
17;13;Inteligo;13102052260000680201098656;3856,56
18;70;Bank Zachodni WBK SA;30109017660000000075030672;7419,1

Wykorzystując dane zawarte w powyższych plikach, wykonaj poniższe polecenia, a odpowiedzi zapisz w pliku wynik6.txt. Odpowiedzi poprzedź numerami oznaczającymi odpowiednie zadania.

Zadanie 6.1

Podaj imię i nazwisko osoby, której numer konta rozpoczyna się od 49.

Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.

Odpowiedź:

Zadanie 6.2

Podaj imię i nazwisko osoby, która ma łącznie najwięcej środków pieniężnych na wszystkich swoich kontach, oraz podaj wartość tych środków.

Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.

Imię i nazwisko:

Wartość środków:

Zadanie 6.3

Podaj imiona i nazwiska osób, które są właścicielami największej liczby kont.

Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.

Imię	Nazwisko
Grzegorz	Potocki
Maria	Zamojska
Ewa	Klimaszewska
Krystyna	Tobera

Zadanie 6.4

Podaj, w którym banku prowadzonych jest najwięcej, a w którym – najmniej kont bankowych. Dla każdego z wymienionych banków podaj liczbę tych kont oraz podaj, jaka łącznie kwota zgromadzona jest w tych bankach na kontach analizowanej grupy osób.

Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.

Bank z największą liczbą kont:

Liczba kont (najwięcej):

Kwota w tym banku:

Bank z najmniejszą liczbą kont:

Liczba kont (najmniej):

Kwota w tym banku: