Matura z informatyki 2019 – czerwiec, poziom rozszerzony

Dana jest dodatnia liczba całkowita n oraz uporządkowana rosnąco tablica różnych liczb całkowitych T[1..n]. Przeanalizuj następującą funkcję rekurencyjną, której parametrami są liczby całkowite x, p, k, przy czym 1 ≤ p ≤ k ≤ n.

Rek(x, p, k)
jeżeli p < k
        s ← (p + k) div 2
        jeżeli T[s] ≥ x
                wynikiem jest Rek(x, p, s)
        w przeciwnym razie
                wynikiem jest Rek(x, s + 1, k)
w przeciwnym razie
        jeżeli T[p] = x
                wynikiem jest p
        w przeciwnym razie
                wynikiem jest −1

Uwaga: div jest operatorem oznaczającym część całkowitą z dzielenia.

Szyfrowanie kolumnowe jest jedną z metod szyfrowania przestawieniowego, polegającego na zmianie kolejności znaków w szyfrowanym tekście. W tej metodzie jest wykorzystywana tabela o dodatniej liczbie wierszy równej k. Liczba k jest nazywana kluczem. Wiersze i kolumny tabeli są numerowane liczbami naturalnymi, począwszy od 1. Znaki tekstu, który ma być zaszyfrowany, wpisujemy do kolejnych kolumn tabeli, zaczynając od jej lewego górnego rogu. W kolumnach nieparzystych znaki wpisujemy od góry do dołu, a w parzystych od dołu do góry. Puste miejsca w ostatniej rozpoczętej kolumnie wypełniamy znakiem „_" oznaczającym spację. Następnie odczytujemy kolejne wiersze od góry do dołu (każdy z nich od lewej do prawej), w wyniku czego uzyskujemy szyfrogram.

Przykład: dla klucza k=3 i tekstu MATURA_Z_INFORMATYKI budujemy tabelę:

i otrzymujemy szyfrogram MA_FOYKARZNRTITU_IMA_.

P ← n/k;
W ← 0; z ← P;
dla i = 1, ..., P wykonuj
    W ← W + 1;
    dla j = 1 ... k wykonuj
        T ← T + S[W]; W ← W + z;
    W ← W − z;
    z ← z * (−1);

Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz literę P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo literę F – jeśli zdanie jest fałszywe.

W każdym zadaniu uzyskasz punkt tylko za wszystkie poprawne odpowiedzi.

SELECT Uczniowie.imie, Uczniowie.nazwisko, AVG(Oceny.ocena)
FROM Uczniowie INNER JOIN Oceny ON Uczniowie.id_ucznia = Oceny.id_ucznia
GROUP BY Uczniowie.id_ucznia, Uczniowie.imie, Uczniowie. nazwisko
HAVING AVG(Oceny.ocena)  >= 4
ORDER BY AVG(Oceny.ocena),  Uczniowie.nazwisko;

Liczby pierwsze to liczby naturalne większe od 1, które mają dokładnie dwa dzielniki: jedynkę i samą siebie.

Dane są dwa pliki: liczby.txt i pierwsze.txt. Plik liczby.txt zawiera 300 wierszy. W każdym wierszu tego pliku znajduje się jedna liczba całkowita dodatnia z zakresu od 1 do 100 000.

Plik pierwsze.txt zawiera 200 wierszy. W każdym wierszu tego pliku znajduje się jedna liczba pierwsza z zakresu od 10 do 1 300 000.

Uwaga: pomocnicze pliki liczby_przyklad.txt i pierwsze_przyklad.txt, zawierają dane, które możesz wykorzystać, aby sprawdzić poprawność działania swojego(-ich) programu(-ów). Każdy z nich zawiera po 50 wierszy. W każdym wierszu znajduje się jedna liczba. Odpowiedzi dla danych z tych plików są podane pod treściami zadań.

Napisz program(-y), w wyniku działania którego(-ych) otrzymasz odpowiedzi do poniższych zadań. Pliki źródłowe z rozwiązaniem zapisz pod nazwą zgodną z numerem zadania, z rozszerzeniem odpowiadającym użytemu językowi programowania.

N₁ = w(N)
N₂ = w(N₁)
N₃ = w(N₂)
...

Właściciele ogrodu postanowili zaoszczędzić na opłatach za wodę i przed laty zainstalowali zbiornik o pojemności 25 000 litrów, w którym gromadzą wodę do podlewania roślin.

Podlewanie roślin wodą ze zbiornika i uzupełnianie zbiornika regulują następujące zasady:

• średnia dobowa temperatura i opady dobowe są mierzone od godziny 20:00 dnia poprzedniego do godz. 20:00 dnia bieżącego,
• do godziny 20:00 opady uzupełniają sumarycznie zbiornik w ilości: 700 * x litrów (gdzie x – opady dobowe deszczu w l/m², jednak nie więcej niż do maksymalnej pojemności zbiornika,
• w dni bezdeszczowe dzienne parowanie wody (ubytek) ze zbiornika jest zależny od średniej dobowej temperatury T i wynosi: 0,03% * T^1,5 * y litrów (gdzie y – oznacza stan zbiornika z godziny 21:00 dnia poprzedniego) w zaokrągleniu w górę do pełnych litrów,
• ogród jest podlewany w każdym dniu, w którym średnia dobowa temperatura przekroczy 15°C, a jednocześnie opady dobowe nie przekraczają 0,6 l/m²,
• podlewanie, jeśli ma miejsce, jest wykonywane o godz. 20:00,
• do podlewania zużywa się 12 000 litrów wody (1 porcja), jeśli średnia dobowa temperatura nie przekracza 30°C, oraz 24 000 litrów wody (2 porcje), jeśli średnia dobowa temperatura przekracza 30°C,
• jeśli o godz. 20:00 w dniu, w którym należy podlać rośliny, w zbiorniku jest za mało wody, jest on tuż przed podlaniem uzupełniany wodą z wodociągu do pełna,
• podlewanie kończy się o godz. 21:00.

31 marca o godzinie 21:00 zbiornik był pełny.

Plik pogoda.txt zawiera dane dotyczące średniej temperatury oraz wysokości opadów dobowych w l/m² w okresie od 1 kwietnia do 30 września 2015 roku.

Przykład:

temperatura_srednia    opady
4                      2
2                      6
4                      1
4                      0,8

Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj poniższe polecenia. Odpowiedzi do zadań zapisz w pliku wyniki5.txt, a każdą z nich poprzedź numerem odpowiedniego zadania.

Uwaga: W całym okresie od kwietnia do września 2015 roku do zbiornika dolano 743 427 litrów wody – wykorzystaj tę informację do sprawdzenia wyników swoich obliczeń. Wykonując odpowiednie obliczenia oraz podając odpowiedzi, wyniki zawsze zaokrąglaj w górę do pełnych litrów.

Poprawną odpowiedzią jest wykres liniowy zatytułowany „stan zbiornika", z opisem osi, przedstawiający stan zbiornika (w litrach) każdego dnia o godzinie 21:00 po podlaniu roślin, w okresie od 1 kwietnia do 30 września 2015 roku. Wzorcowy wykres znajduje się w kluczu odpowiedzi CKE (zobacz arkusz PDF).

Biuro obrotu nieruchomości „Wymarzony Dom" w swej ofercie ma wiele propozycji mieszkań i domów z całej Polski. Informacje o aktualnych i już sprzedanych lokalach oraz o agentach, którzy zajmują się sprzedażą konkretnych nieruchomości, są przechowywane w plikach: agenci.txt, oferty.txt, klienci.txt, zainteresowanie.txt. Każdy plik ma wiersz nagłówkowy. Dane w wierszach rozdzielone są znakiem tabulacji.

Plik agenci.txt zawiera informacje o agentach pracujących w biurze „Wymarzony Dom": niepowtarzalny identyfikator agenta, jego imię i nazwisko.

Przykład:

Informacje szczegółowe o każdej z oferowanych nieruchomości zawarte są w pliku oferty.txt:

• unikatowy identyfikator oferty (Id_oferty), którego przedostatni znak informuje o rodzaju nieruchomości (D – dom, M – mieszkanie), a ostatni znak zawiera informację o tym, czy przy nieruchomości jest basen (T – tak, N – nie),
• województwo (Woj), w którym jest położona nieruchomość,
• status oferty (Status: A – aktualna, S – sprzedane),
• powierzchnia oferowanego domu lub mieszkania (Pow),
• liczba pokoi (L_pokoi),
• liczba łazienek (L_laz),
• cena sprzedaży (Cena),
• data zgłoszenia oferty sprzedaży nieruchomości (Data_zglosz, w formacie rrrr-mm-dd),
• identyfikator agenta, który zajmuje się daną ofertą (Id_agenta).

Przykład:

Plik klienci.txt zawiera informacje o klientach biura (Id_klienta, Nazwisko, Imie).

Przykład:

Plik zainteresowanie.txt zawiera informacje o tym, którymi ofertami interesowali się klienci biura (Id_oferty, Id_klienta).

Przykład:

Wykorzystując dane zawarte w plikach agenci.txt, oferty.txt, klienci.txt oraz zainteresowanie.txt, podaj odpowiedzi do poniższych zadań. Odpowiedzi poprzedzone numerem odpowiedniego zadania zapisz w pliku wyniki6.txt.