Wróć do: Arkusze maturalne
2018MAJ

Matura z informatyki 2018 – maj, poziom rozszerzony

Formuła 2015arkusz CKE · poziom rozszerzony

Arkusz maturalny z informatyki rozszerzonej 2018 (formuła 2015). Pobierz PDF z zadaniami, pliki z danymi oraz klucz odpowiedzi CKE.

01

Opis

Arkusz maturalny z informatyki na poziomie rozszerzonym z sesji maj 2018 (Formuła 2015). Egzamin składał się z dwóch części: Część I (60 minut, 15 punktów, zadania 1–3) i Część II (150 minut, 35 punktów, zadania 4–6). Poniżej znajdziesz interaktywne wersje zamkniętych części zadań – uzupełnij puste pola i kliknij Sprawdź, aby od razu sprawdzić poprawność (odpowiedzi pochodzą z klucza CKE).

W zadaniach z konkretną odpowiedzią (liczba, wartość, lista) wpisz swój wynik i kliknij Sprawdź. W zadaniach otwartych (napisz program, algorytm) kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE. Pełną treść zadań znajdziesz też w arkuszach PDF.

Arkusz – część I (PDF) Arkusz – część II (PDF) Dane do zadań (ZIP) Klucz odpowiedzi
02

Zadanie 1. Analiza algorytmu

Rozważamy następujący algorytm:

Specyfikacja
Dane: n – liczba całkowita dodatnia Wynik: p – liczba całkowita dodatnia
p ← 1
q ← n
dopóki p < q wykonuj
       s ← (p+q) div 2
(*)    jeżeli s*s*s < n wykonaj
                p ← s+1
       w przeciwnym wypadku
                q ← s

Uwaga: zapis div oznacza dzielenie całkowite.

Zadanie 1.1

Podaj wynik działania algorytmu dla wskazanych w tabeli wartości n.

np
28
64
80

Zadanie 1.2

Podaj najmniejszą oraz największą liczbę n, dla której wynikiem działania algorytmu będzie p = 10.

Najmniejsza liczba to , największa liczba to .

Zadanie 1.3

Dokończ zdanie. Wybierz i zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby całkowitej n > 1 instrukcja oznaczona w algorytmie symbolem (*) wykona się

03

Zadanie 2. Krajobraz

W pewnym paśmie górskim znajduje się n szczytów, które będziemy przedstawiać jako punkty w układzie kartezjańskim na płaszczyźnie. Wszystkie punkty leżą powyżej osi OX, tzn. druga współrzędna (y) każdego punktu jest dodatnia.

W punkcie (0,0) stoi obserwator. Jeśli dwa szczyty A i B mają współrzędne (xA, yA) oraz (xB, yB), to mówimy, że:

  • szczyt A jest dla obserwatora widoczny na lewo od B, jeśli xA/yA < xB/yB;
  • szczyt B jest widoczny na lewo od A, jeśli xA/yA > xB/yB.

Wiemy, że żadne dwa szczyty nie leżą w jednej linii z obserwatorem, a zatem dla obserwatora te szczyty nie zasłaniają się nawzajem. Ilustrację przykładowego położenia szczytów można zobaczyć na poniższym rysunku:

W tym przykładzie, patrząc od lewej do prawej strony, obserwator widzi kolejno szczyt D, szczyt A, szczyt B i szczyt C.

Współrzędne szczytów dane są w dwóch tablicach X[1..n] oraz Y[1..n] – szczyt numer i ma współrzędne (X[i], Y[i]).

Zadanie 2.1

Napisz algorytm (w pseudokodzie lub wybranym języku programowania), który znajdzie i poda współrzędne skrajnie lewego szczytu, tzn. widocznego dla obserwatora na lewo od wszystkich pozostałych szczytów.

Specyfikacja
Dane: n – liczba całkowita dodatnia X[1..n] – tablica liczb całkowitych Y[1..n] – tablica liczb całkowitych dodatnich Para (X[i], Y[i]) to współrzędne jednego szczytu, i = 1, 2, …, n. Żadne dwa szczyty nie leżą w jednej linii z obserwatorem. Wynik: x, y – współrzędne skrajnie lewego szczytu spośród tych opisanych w tablicach X i Y.

Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć rozwiązanie z klucza CKE.

Uwaga: to zadanie otwarte – odpowiedź z klucza CKE jest jedynie przykładowa; istnieją również inne poprawne rozwiązania.

Zadanie 2.2

Napisz algorytm (w pseudokodzie lub wybranym języku programowania), który przestawi elementy tablic X i Y tak, aby szczyty były uporządkowane w kolejności, w której obserwator widzi je od lewej do prawej strony. Aby otrzymać maksymalną ocenę, Twój algorytm powinien mieć złożoność czasową kwadratową lub mniejszą.

Algorytm może używać wyłącznie instrukcji sterujących, operatorów arytmetycznych, operatorów logicznych, porównań i przypisań do zmiennych. Zabronione jest używanie funkcji bibliotecznych dostępnych w językach programowania.

Specyfikacja
Dane: n – liczba całkowita dodatnia X[1..n] – tablica liczb całkowitych Y[1..n] – tablica liczb całkowitych dodatnich Para (X[i], Y[i]) to współrzędne jednego szczytu, i = 1, 2, …, n. Żadne dwa szczyty nie leżą w jednej linii z obserwatorem. Wynik: X[1..n], Y[1..n] – tablice zawierające współrzędne danych szczytów, uporządkowanych w kolejności, w której obserwator widzi je od lewej do prawej strony.

Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć rozwiązanie z klucza CKE.

Uwaga: to zadanie otwarte – odpowiedź z klucza CKE jest jedynie przykładowa; istnieją również inne poprawne rozwiązania.

04

Zadanie 3. Test

Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W każdym zadaniu punkt uzyskasz tylko za komplet poprawnych odpowiedzi.

Zadanie 3.1

Na pewnym serwerze WWW znajduje się strona napisana w języku PHP, a jej kod zawiera fragmenty w języku JavaScript. Pewien komputer-klient pobrał i wyświetlił tę stronę. Wiadomo, że:

NrZdanieP / F
1.kod PHP jest wykonywany przez komputer – serwer.
2.kod JavaScript jest wykonywany przez komputer – klient.
3.podczas wykonywania kodu PHP zawsze pobierane są dane od klienta.
4.podczas wykonywania kodu JavaScript mogą być pobierane dodatkowe dane zarówno od klienta, jak i od serwera.

Zadanie 3.2

NrZdanieP / F
1.Plakat do druku lepiej przygotować w modelu barw RGB niż CMYK.
2.Kolor żółty jest kolorem podstawowym w modelu RGB.
3.W wyniku nałożenia się składowych Yellow i Magenta w modelu CMYK otrzymamy kolor czerwony.
4.W modelu barw CMYK litera C pochodzi od angielskiego słowa contrast.

Zadanie 3.3

Wskaż zdania prawdziwe dla języka SQL.

NrZdanieP / F
1.W wynikach zapytania postaci SELECT (...) ORDER BY (...) zawsze dostajemy rekordy uporządkowane ściśle rosnąco według wskazanego pola.
2.Zapytanie UPDATE może zmienić wartości pól w bazie danych.
3.Zapytanie postaci SELECT * FROM tabela1 WHERE pole LIKE (...) może w pewnych warunkach dać wszystkie rekordy z tabeli tabela1.
4.Wynik zapytania SELECT * FROM tabela1 JOIN tabela2 ON tabela1.pole = tabela2.pole może być pusty przy niepustych tabelach tabela1 oraz tabela2.
05

Zadanie 4. WEGA

W ramach projektu WEGA naukowcom udało się odczytać sygnały radiowe pochodzące z przestrzeni kosmicznej. Po wstępnej obróbce zapisali je do pliku sygnaly.txt.

W pliku sygnaly.txt znajduje się 1000 wierszy. Każdy wiersz zawiera jedno niepuste słowo złożone z wielkich liter alfabetu angielskiego. Długość jednego słowa nie przekracza 100 znaków.

Napisz program(y), który(e) da(dzą) odpowiedzi do poniższych zadań. Odpowiedzi zapisz w pliku wyniki4.txt, a każdą odpowiedź poprzedź numerem oznaczającym odpowiednie zadanie.

Uwaga: Plik przyklad.txt zawiera dane przykładowe spełniające warunki zadania. Odpowiedzi dla danych z pliku przyklad.txt są podane pod pytaniami.

Zadanie 4.1

Naukowcy zauważyli, że po złączeniu dziesiątych liter co czterdziestego słowa (zaczynając od słowa czterdziestego) otrzymamy pewne przesłanie. Wypisz to przesłanie.

Uwaga: Każde co czterdzieste słowo ma co najmniej 10 znaków.

Dla danych z pliku przyklad.txt wynikiem jest: NIECHCIMATURAPROSTABEDZIE

Poniżej podaj przesłanie dla pełnego pliku sygnaly.txt i kliknij Sprawdź.

Przesłanie:

Zadanie 4.2

Znajdź słowo, w którym występuje największa liczba różnych liter. Wypisz to słowo i liczbę występujących w nim różnych liter. Jeśli słów o największej liczbie różnych liter jest więcej niż jedno, wypisz pierwsze z nich pojawiające się w pliku z danymi.

Dla danych z pliku przyklad.txt wynikiem jest: AKLMNOPRSTWZA 12

Poniżej podaj słowo oraz liczbę różnych liter dla pełnego pliku sygnaly.txt i kliknij Sprawdź.

Słowo:

Liczba różnych liter:

Zadanie 4.3

W tym zadaniu rozważmy odległość liter w alfabecie – np. litery A i B są od siebie oddalone o 1, A i E o 4, F i D o 2, a każda litera od siebie samej jest oddalona o 0. Wypisz wszystkie słowa, w których każde dwie litery oddalone są od siebie w alfabecie co najwyżej o 10. Słowa wypisz w kolejności występowania w pliku sygnaly.txt, po jednym w wierszu.

Na przykład CGECF jest takim słowem, ale ABEZA nie jest (odległość A – Z wynosi 25).

Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE – listę słów dla pełnego pliku sygnaly.txt.

06

Zadanie 5. Zbiornik

Rzeka Wirka co roku wylewała. Aby temu zapobiec, wybudowano na rzece zbiornik retencyjny. W kolejnych wierszach pliku woda.txt znajdują się dane dotyczące dziennego dopływu wody z rzeki Wirki do zbiornika retencyjnego w kolejnych dniach z lat 2008–2017. Plik zawiera 3 653 wiersze. W każdym wierszu podane są dane: data (rrrr-mm-dd) oraz liczba metrów sześciennych wody, jaka dopływała do zbiornika w ciągu doby. Dane oddzielone są znakami tabulacji.

Przykład:

2008-01-01    2275
2008-01-02    2831
2008-01-03    4615
2008-01-04    4084
2008-01-05    3258

Za pomocą dostępnych narzędzi informatycznych podaj odpowiedzi do poniższych zadań. Odpowiedzi zapisz w pliku wyniki5.txt, a każdą odpowiedź poprzedź numerem odpowiedniego zadania.

Zadanie 5.1

Podaj rok, w którym zbiornik retencyjny został zasilony łącznie największą liczbą metrów sześciennych wody z rzeki Wirki.

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku woda.txt i kliknij Sprawdź.

Rok:

Zadanie 5.2

Jaki był najdłuższy okres liczony w dniach, w którym codziennie dopływało do zbiornika retencyjnego co najmniej 10 000 metrów sześciennych wody z rzeki Wirki? Jest tylko jeden taki okres.

Podaj datę początkową i datę końcową tego okresu.

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku woda.txt i kliknij Sprawdź.

Data początkowa:

Data końcowa:

Zadanie 5.3

Utwórz i podaj zestawienie łącznej liczby metrów sześciennych wody dopływającej do zbiornika retencyjnego w kolejnych miesiącach 2008 roku (od stycznia 2008 do grudnia 2008). Na podstawie zestawienia wykonaj wykres kolumnowy. Pamiętaj o czytelnym opisie wykresu (tytuł wykresu i opisy osi).

Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE – zestawienie oraz gotowy wykres.

Zadanie 5.4

Poniżej opisano cykl pracy zbiornika retencyjnego.

1) Na początku doby, zaraz po północy, wykonywany jest pomiar objętości wody w zbiorniku i na jego podstawie realizuje się pozostałe działania.

2) Jeśli pomiar wskazuje w zbiorniku więcej niż 1 000 000 m³ wody, to nastąpiło tzw. przepełnienie zbiornika. W takiej sytuacji, niezwłocznie po wykonaniu pomiaru i stwierdzeniu przepełnienia, nadmiar wody powyżej 1 000 000 m³ jest wypuszczany ze zbiornika.

3) Codziennie rano (o godzinie 8) ze zbiornika wypuszcza się 2% objętości wody wykazanej przez pomiar zaraz po północy. Ilość wypuszczanej wody zaokrągla się w górę do pełnych metrów sześciennych.

Uwaga: pomiar wykonany po północy 2008-02-01 wskazał 338 406 m³ wody.

Uwzględnij opisany cykl pracy zbiornika retencyjnego oraz codzienne dopływy wody z Wirki i przyjmij, że pomiar w dniu 2008-01-01 wskazywał 500 000 m³ wody, a następnie:

a) podaj dzień, w którym pierwszy raz wypuszczono nadmiar wody po przepełnieniu, b) podaj, w ilu dniach z podanego okresu (tj. od 2008-01-01 do 2017-12-31) w zbiorniku w momencie pomiaru znajdowało się co najmniej 800 000 m³ wody, c) podaj, ile najwięcej wody znalazłoby się w podanym okresie (tj. od 2008-01-01 do 2017-12-31) w zbiorniku (w momencie pomiaru), gdyby całkowicie zrezygnować z procedury wypuszczania nadmiaru wody powyżej 1 000 000 m³, a zbiornik miałby nieograniczoną pojemność.

Poniżej podaj odpowiedzi dla pełnego pliku woda.txt i kliknij Sprawdź.

a) Data:

b)

c)

07

Zadanie 6. Centrum danych

Pewna firma utrzymuje centrum danych, w którym znajduje się kilkaset pracujących komputerów. Specjalny zespół pracowników odpowiada za wykrywanie i usuwanie awarii komputerów. Pliki komputery.txt, awarie.txt oraz naprawy.txt zawierają dane niezbędne do wykonania zadania.

Plik komputery.txt zawiera opisy maszyn znajdujących się w centrum w 2015 roku, każdy wiersz tego pliku zawiera kolejno:

  • numer komputera (unikatową liczbę całkowitą) – Numer_komputera,
  • sekcję, w której znajduje się komputer (sekcje oznaczone są wielkimi literami alfabetu angielskiego: A, B, C, ...) – Sekcja.
  • pojemność dysku twardego (liczoną w gigabajtach, liczba całkowita) – Pojemnosc_dysku.

Przykład:

Numer_komputera   Sekcja   Pojemnosc_dysku
1                 R        700
2                 N        130
3                 E        300

Plik awarie.txt zawiera informację o awariach komputerów w 2015 roku. Każdy wiersz tego pliku zawiera kolejno:

  • unikatowy numer zgłoszenia awarii – Numer_zgloszenia,
  • numer komputera, który uległ awarii – Numer_komputera,
  • datę i godzinę wystąpienia awarii z dokładnością do sekundy – Czas_awarii,
  • priorytet zgłoszenia – liczbę całkowitą określającą w skali od 1 do 10, jak krytyczna jest awaria – Priorytet.

Przykład:

Numer_zgloszenia   Numer_komputera   Czas_awarii             Priorytet
1                  365               2015-01-01 04:40:55     8
2                  249               2015-01-01 06:08:24     3
3                  312               2015-01-01 06:33:43     4

W pliku naprawy.txt zapisane zostały raporty z prac, jakie wykonał zespół w 2015 roku. Każdy wiersz tego pliku zawiera kolejno:

  • numer zgłoszenia, którego dotyczyła naprawa (mogło zdarzyć się, że jedno zgłoszenie awarii wymagało kilku napraw) – Numer_zgloszenia,
  • datę i godzinę zakończenia naprawy z dokładnością do sekundy – Czas_naprawy,
  • rodzaj naprawy (słowo restart oznacza ponowne uruchomienie komputera, wymiana – wymianę jednego z podzespołów komputera) – Rodzaj.

Przykład:

Numer_zgloszenia   Czas_naprawy            Rodzaj
2                  2015-01-01 20:08:15     restart
7                  2015-01-02 16:30:15     restart
4                  2015-01-02 19:37:03     wymiana

Dane w wierszach plików są oddzielone znakami tabulacji, pierwszy wiersz pliku jest wierszem nagłówkowym.

Za pomocą dostępnych narzędzi informatycznych podaj odpowiedzi do poniższych zadań, zapisz je w pliku wyniki6.txt, a każdą z nich poprzedź numerem odpowiedniego zadania.

Zadanie 6.1

Znajdź 10 najczęstszych rodzajów dysków (czyli 10 najczęściej występujących pojemności) wśród komputerów w centrum. Dla każdej ze znalezionych pojemności podaj liczbę komputerów z takim dyskiem. Posortuj zestawienie nierosnąco względem liczby komputerów o dysku o danej pojemności.

Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.

Zadanie 6.2

Znajdź wszystkie komputery w sekcji A, w których trzeba było przynajmniej dziesięciokrotnie wymieniać podzespoły. Podaj ich numery, a także liczbę wymian podzespołów dla każdego z nich.

Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE.

Zadanie 6.3

Pewnego dnia nastąpiła awaria wszystkich komputerów w jednej z sekcji. Podaj datę awarii oraz symbol sekcji, w której nastąpiła awaria.

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnych danych i kliknij Sprawdź.

Dzień:

Sekcja:

Zadanie 6.4

Znajdź awarię, której usunięcie trwało najdłużej (czas liczymy od wystąpienia awarii do momentu zakończenia ostatniej z napraw, jakiej ta awaria wymagała). Podaj numer zgłoszenia, czas wystąpienia awarii i czas zakończenia ostatniej naprawy.

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnych danych i kliknij Sprawdź.

Numer zgłoszenia:

Czas wystąpienia awarii:

Czas zakończenia ostatniej naprawy:

Zadanie 6.5

Podaj liczbę komputerów, które nie uległy żadnej awarii o priorytecie większym lub równym 8 (wliczamy w to też komputery, które w ogóle nie uległy awarii).

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnych danych i kliknij Sprawdź.

Liczba komputerów: