Matura z informatyki 2017 – maj, poziom rozszerzony

Uzupełnij poniższą tabelę – podaj końcową zawartość tablicy Liczba_wystapien dla odpowiednich danych wejściowych.

Rangą elementu T[i] w ciągu T[1..n] nazywać będziemy liczbę elementów ciągu T[1..n], które są mniejsze od T[i].

Przykład:

Dla n=10, k=5 oraz T[1..10] = [1, 2, 3, 4, 5, 1, 4, 3, 2, 5] mamy:

• ranga elementu T[8] (T[8] = 3) jest równa 4, gdyż w ciągu T[1..10] występują cztery elementy mniejsze od T[8]: dwa razy występuje liczba 1 i dwa razy występuje liczba 2;
• ranga T[10] (T[10] = 5) jest równa 8, gdyż w ciągu T[1..10] występuje osiem liczb mniejszych od T[8];
• ranga T[6] (T[6] = 1) jest równa 0.

Przyjmij, że tablica Liczba_wystapien ma zawartość uzyskaną po wykonaniu algorytmu Sortowanie. Na podstawie tego faktu uzupełnij poniższy algorytm w taki sposób, aby po jego wykonaniu wartość zmiennej r była równa randze elementu T[i], dla ustalonego i (1 ≤ i ≤ n):

r ← 0
dla j=1.. wykonuj
       r ← r+Liczba_wystapien[j]

Rozważmy algorytm, w którym teraz elementy tablicy T mogą być dowolnymi dodatnimi liczbami całkowitymi.

Algorytm LicznikiMod
  dla i=1..k wykonuj
      Liczba_wystapien[i] ← 0
  dla i=1..n wykonuj
      m ← 1+(T[i] mod k)
      Liczba_wystapien[m] ← Liczba_wystapien[m] + 1
  w ← Liczba_wystapien[1]

Uzupełnij poniższą tabelę:

Uzupełnij specyfikację algorytmu LicznikiMod:

Poniżej wpisz, czym jest wartość w, i kliknij Sprawdź.

w –

Uzupełnij poniższą tabelę.

Poniżej prezentujemy algorytm, który powinien wyznaczać n-ty element podanego ciągu. Uzupełnij luki w algorytmie tak, aby jego działanie było zgodne z podaną specyfikacją.

Algorytm:

tab[0] ← 0
tab[1] ← 1
tab[2] ← 1
tab[3] ← 2
tab[4] ← 4
i ← 5
dopóki i ≤  wykonuj
       temp ← tab[0]+tab[1]+tab[2]+tab[3]+tab[4]
       tab[ mod 5] ← temp
       i ← i+1
w ← 

Uwaga: a mod b oznacza resztę z dzielenia liczby a przez liczbę b.

Dane są tablica A[1..6] o zawartości [6, 2, –1, 5, 1, 2] oraz następujący fragment algorytmu:

s ← 0
n ← 3
i ← 6
dopóki i > n – 1 wykonuj
       s ← s + A[i]
       i ← i – 1

Po wykonaniu tego algorytmu spełniony jest warunek

Realizacji usług poczty elektronicznej służy protokół

Liczbą większą od 150₍₁₀₎ jest

Obrazy rastrowe

Algorytm zwany sitem Eratostenesa opierający się na „wykreślaniu" wielokrotności kolejnych (niewykreślonych wcześniej) liczb naturalnych służy wyznaczaniu

Przykładem programu, który służy do tłumaczenia instrukcji kodu źródłowego programu komputerowego na język maszynowy, jest

Napis nazywać będziemy dwucyklicznym, jeśli składa się on wyłącznie z dwóch powtórzeń tego samego napisu.

Przykład:

Napis 10001000 jest dwucykliczny (składa się z dwóch powtórzeń napisu 1000), natomiast napisy 00011000 i 10001001 nie są dwucykliczne.

Podaj liczbę napisów dwucyklicznych w pliku binarne.txt, najdłuższy napis dwucykliczny z tego pliku oraz jego długość.

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku binarne.txt i kliknij Sprawdź.

Liczba napisów dwucyklicznych:

Najdłuższy napis dwucykliczny:

Długość najdłuższego napisu dwucyklicznego:

Napisy z pliku binarne.txt traktujemy jako binarne zapisy liczb dziesiętnych, w których każdy segment złożony z 4 znaków jest reprezentacją binarnego zapisu jednej cyfry (zapis taki nazywany jest kodem BCD).

Napis uznajemy za niepoprawny, gdy któryś z segmentów ma wartość większą niż 9 (czyli nie jest zapisem cyfry dziesiętnej).

Przykład:

Napis 10010111 jest poprawny i reprezentuje liczbę 97, natomiast napis 11010000 nie jest poprawny, gdyż jego pierwszy segment (1101) reprezentuje w zapisie binarnym większą od 9 liczbę 13. Podobnie nie jest poprawny napis 1110, ponieważ reprezentuje w zapisie binarnym liczbę 14.

Podaj liczbę niepoprawnych napisów z pliku binarne.txt oraz najmniejszą długość niepoprawnego napisu.

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku binarne.txt i kliknij Sprawdź.

Liczba niepoprawnych napisów:

Najmniejsza długość niepoprawnego napisu:

Napisy z pliku binarne.txt traktujemy teraz jako liczby naturalne w zwykłym zapisie binarnym, pomijamy jednak liczby większe niż 65 535. Wyznacz największą spośród tych liczb, podaj jej wartość w zapisie binarnym oraz w zapisie dziesiętnym.

Przykład:

W pliku o zawartości:

1111000011110000
11110000111100001000
10100110

druga liczba jest pomijana (jako większa od 65 535), zatem największą liczbę wybieramy spośród 1111000011110000₍₂₎=61680₍₁₀₎ oraz 10100110₍₂₎=166₍₁₀₎. Odpowiedzią jest zatem para 1111000011110000, 61680.

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku binarne.txt i kliknij Sprawdź.

Największa liczba w zapisie dziesiętnym:

Największa liczba w zapisie binarnym:

Podaj datę oraz porę dnia (rano / wieczór), kiedy po raz pierwszy po ogrzewaniu stan zapasów drewna był niższy niż 100 kg.

Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.

Data:

Pora dnia:

Podaj, ile razy w całym sezonie grzewczym (od 15.09.2015 r. do 31.03.2016 r. włącznie):

• dostarczano drewno panu Binarnemu
• pan Binarny ogrzewał dom wieczorem drewnem, a ile razy – gazem.

Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.

Liczba dowożonego drewna:

Liczba wieczorów, gdy dom był ogrzewany drewnem:

Liczba wieczorów, gdy dom był ogrzewany gazem:

Pan Binarny chce zapewnić, aby zawsze wtedy, kiedy przewiduje to harmonogram, było możliwe ogrzewanie drewnem. W tym celu zamierza zmienić masę drewna dostarczanego w piątki. Podaj minimalną masę drewna, jaka powinna być dostarczana panu Binarnemu w piątki w sezonie 2015/2016 (o ile zgromadzona masa drewna była mniejsza niż 100 kg), aby w tym sezonie dom ogrzewany był drewnem zawsze, gdy przewiduje to harmonogram.

Uwaga: należy przyjąć, że firma dostawcza jednorazowo zawsze dostarcza co najmniej 300 kg drewna.

Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.

Minimalna masa drewna:

Na każde dziecko, które jedzie na wycieczkę, przypada zniżka w wysokości 50% ceny danej wycieczki. Koszt wycieczki rezerwowanej przez daną osobę to koszt za wszystkie miejsca zarezerwowane dla osób dorosłych oraz za wszystkie miejsca rezerwowane dla dzieci. Podaj imię i nazwisko osoby, która zapłaciła łącznie najwięcej za wszystkie wycieczki zarezerwowane przez siebie, oraz podaj zapłaconą kwotę.

Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.

Imię i nazwisko osoby:

Zapłacona kwota:

Utwórz zestawienie, w którym dla każdego miesiąca podasz liczbę dokonanych rezerwacji na wycieczki rozpoczynające się w danym miesiącu (data_od).

Poniżej podaj odpowiedź i kliknij Sprawdź.