Matura z informatyki 2013 – maj, poziom podstawowy

Rozważmy wielomian stopnia czwartego zapisany wzorem

W(x) = a₀x⁴ + a₁x³ + a₂x² + a₃x + a₄

Aby obliczyć wartość wielomianu dla zadanych liczb rzeczywistych a₀, a₁, a₂, a₃, a₄ oraz x, można posłużyć się jednym z dwóch podanych niżej sposobów obliczeń:

Sposób 1

W(x) = a₀x⁴ + a₁x³ + a₂x² + a₃x + a₄ = a₀ * x * x * x * x + a₁ * x * x * x + a₂ * x * x + a₃ * x + a₄

Sposób 2

W(x) = a₀x⁴ + a₁x³ + a₂x² + a₃x + a₄ = x * (x * (x * (x * a₀ + a₁) + a₂) + a₃) + a₄

Rozważmy algorytm realizujący sposób 1.

Specyfikacja

Algorytm (sposób 1)

1.  W ← 0, i ← 0
2.  dopóki i<=4 wykonuj:
        a)  sk ← aᵢ, j ← 4 − i
        b)  dopóki j > 0 wykonuj:
                (i)   sk ← sk*x
                (ii)  j ← j − 1
        c)  W ← W+sk, i ← i+1

1.  W ← a₀, i ← 0
2.  dopóki i < 4 wykonuj:
        a)  i ← 
        b)  W ← 

Dane: liczba całkowita N > 1

Algorytm

Krok 1.  d ← 2
Krok 2.  dopóki N ≥ d wykonuj:
             jeżeli (N mod d) = 0 to
                 wypisz d
                 N ← N div d
             w przeciwnym razie d ← d + 1

Uwaga: „N mod d" oznacza resztę z dzielenia całkowitego liczby N przez d, „N div d" oznacza wynik dzielenia całkowitego liczby N przez d.

3, 2
5, 2

2, 4
7, 2

a←2; b←0
dopóki N>=a wykonuj
    jeżeli (N mod a)=0
        b←b+1
        N←N div a
    w przeciwnym razie
        jeżeli b>0 to wypisz a, b;
        a←a+1
        b←0
wypisz a, b

Zaznacz znakiem X poprawne zakończenie poniższych zdań.

Uwaga: W każdym podpunkcie poprawna jest tylko jedna odpowiedź.

W pliku napisy.txt znajduje się 1000 napisów o długościach od 2 do 16 znaków, każdy napis w osobnym wierszu. W każdym napisie mogą wystąpić jedynie dwa znaki: „0" lub „1".

W wybranym przez siebie języku programowania napisz program, za pomocą którego uzyskasz odpowiedzi na poniższe polecenia. Odpowiedzi zapisz w pliku zadanie4.txt, a odpowiedź do każdego podpunktu poprzedź literą oznaczającą ten podpunkt.

Baltazar spisuje informacje o swoich znajomych i ich hobby, które przechowuje w plikach. W każdym pliku informacje zapisane w wierszach są rozdzielone pojedynczymi znakami odstępu.

Plik Osoby.txt zawiera 200 wierszy z informacjami o znajomych: Id_osoba, Imię, Nazwisko.

Przykład:

o001 Jan Nadolicki
o002 Anna Augustowska

Plik Hobby.txt zawiera 50 wierszy z informacjami o rodzajach hobby: Id_hobby, Hobby.

Przykład:

h001 numizmatyka
h002 historia

Plik Ma_Hobby.txt przechowuje w 400 wierszach informacje o tym, czym interesują się znajomi Baltazara: Id, Id_osoba, Id_hobby.

Przykład:

1 o152 h005
2 o065 h043

Wykorzystując dane zawarte w tych plikach oraz dostępne narzędzia informatyczne, wykonaj poniższe polecenia. Odpowiedzi zapisz w pliku zadanie5.txt, a odpowiedź do każdego podpunktu poprzedź literą oznaczającą ten podpunkt.

W pliku historia.txt znajdują się wartości jednostek uczestnictwa różnych funduszy inwestycyjnych w kolejnych dniach roboczych 2008 roku. W każdym wierszu znajduje się 13 danych: data oraz 12 liczb rzeczywistych (zapisanych z dwoma miejscami po przecinku), które są cenami jednostek kolejnych funduszy (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) w danym dniu. Wszystkie dane rozdzielone są średnikami.

Przykład:

2008-01-02;50,90;51,62;53,12;58,66;58,96;59,26;48,15;48,17;48,19;50,23;50,23;50,23
2008-01-03;50,42;51,13;52,62;57,92;58,22;58,51;48,04;48,06;48,08;50,07;50,07;50,07

Wykorzystując dane zawarte w pliku oraz dostępne narzędzia informatyczne wykonaj poniższe polecenia. Odpowiedzi zapisz w pliku zadanie6.txt, a odpowiedź do każdego podpunktu poprzedź literą oznaczającą ten podpunkt.