Matura z informatyki 2024 – arkusz próbny CKE, poziom rozszerzony

Uzupełnij poniższą tabelę.

Uzupełnij poniższą tabelę. Dla podanych w tabeli wartości liczb x i p wpisz wynik funkcji F(x, p) oraz liczbę wywołań funkcji F, łącznie z pierwszym wywołaniem F(x, p).

Uzupełnij poniższą tabelę. Dla podanych wartości p zapisz największą taką liczbę x < 100, dla której wynikiem funkcji F(x, p) jest 0.

Znajdź w pliku liczby.txt takie liczby, które są kwadratami liczb całkowitych. Podaj, ile jest takich liczb, oraz podaj tę, która występuje w pliku jako pierwsza.

W pliku liczby_przyklad.txt są 2 kwadraty, pierwszy to 9801.

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku liczby.txt i kliknij Sprawdź.

Liczba kwadratów:

Pierwszy kwadrat:

Do każdej liczby w pliku stosujemy następującą procedurę: z jej czterech cyfr tworzymy największą możliwą oraz najmniejszą możliwą liczbę, po czym drugą z nich odejmujemy od pierwszej. Przykładowo: dla liczby 3151 największa możliwa liczba to 5311, a najmniejsza – to 1135, a więc wynik – ich różnica – wynosi 4176. Jeśli w liczbie występują zera, traktujemy je tak samo jak inne cyfry (na przykład dla liczby 2047 różnica to 7420 − 0247 = 7173).

Dla każdej liczby rozstrzygnij, czy różnica otrzymana w wyniku zastosowania podanej procedury jest mniejsza, większa czy równa danej liczbie. Podaj, ile razy otrzymamy różnicę mniejszą, ile razy – większą, a ile razy – równą danej liczbie. Ponadto wypisz każdą liczbę, dla której otrzymuje się w wyniku zastosowania podanej procedury różnicę równą danej liczbie.

Dla pliku liczby_przyklad.txt otrzymamy 8 razy mniejszą różnicę i 12 razy większą różnicę. Ani razu różnica nie będzie równa danej liczbie.

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku liczby.txt i kliknij Sprawdź.

Liczba mniejszych różnic:

Liczba większych różnic:

Liczba równa danej liczbie:

Podaj najmniejsze i największe pole powierzchni dla prostokątów z pliku z danymi prostokaty.txt.

Dla pliku prostokaty_przyklad.txt najmniejszym polem jest 252, a największym jest 9409.

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku prostokaty.txt i kliknij Sprawdź.

Najmniejsze pole:

Największe pole:

Powiemy, że prostokąt o szerokości s i wysokości h mieści się w prostokącie o szerokości s' i wysokości h' wtedy i tylko wtedy, gdy s ≤ s' oraz h ≤ h'.

Znajdź najdłuższy ciąg kolejnych prostokątów w pliku prostokaty.txt taki, że każdy z tych prostokątów, poza pierwszym, mieści się w poprzednim. Jako odpowiedź podaj długość ciągu oraz wysokość i szerokość ostatniego prostokąta w tym ciągu.

Dla pliku prostokaty_przyklad.txt wynikiem jest 4 83 5 (ciąg 4-elementowy, ostatnim elementem ciągu jest prostokąt o wysokości 83 i szerokości 5).

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku prostokaty.txt i kliknij Sprawdź.

Długość ciągu:

Wysokość ostatniego prostokąta:

Szerokość ostatniego prostokąta:

Prostokąty o tej samej wysokości można sklejać, żeby uzyskać prostokąt o takiej samej wysokości, co wysokość sklejanych prostokątów, oraz o szerokości, która jest sumą szerokości sklejanych prostokątów.

Podaj największe szerokości prostokątów, które można uzyskać przez sklejanie dokładnie 2, 3 i 5 prostokątów opisanych – odpowiednio – w 2, 3 i 5 różnych (niekoniecznie kolejnych) wierszach pliku prostokaty.txt.

Dla pliku prostokaty_przyklad.txt wyniki są następujące:

• 2 prostokąty: 183
• 3 prostokąty: 266
• 5 prostokątów: 409.

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku prostokaty.txt i kliknij Sprawdź.

2 prostokąty:

3 prostokąty:

5 prostokątów:

Podaj dzień, w którym łącznie wytworzono najwięcej MWh energii ze źródeł wiatrowych, oraz dzień, w którym łącznie wytworzono najwięcej MWh energii ze źródeł fotowoltaicznych w badanym okresie. W obu podanych kategoriach jest tylko jeden taki dzień.

Dzień ze źródeł wiatrowych:

Dzień ze źródeł fotowoltaicznych:

Znajdź najdłuższy przedział czasowy, w którym generowanie energii ze źródeł wiatrowych cały czas rosło. Podaj datę i godzinę początku przedziału oraz datę i godzinę końca przedziału. Dla podanych danych jest jeden najdłuższy przedział.

Przykład 1. Dla przykładowych danych:

2024-04-01  1   120
2024-04-01  2   111
2024-04-01  3   124
2024-04-01  4   125
2024-04-01  5   120

Datą i godziną początku przedziału jest 2024-04-01 godz. 2:00, a datą i godziną końca przedziału jest 2024-04-01 godz. 4:00.

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku energia.txt i kliknij Sprawdź.

Początek przedziału (data, godzina):

Koniec przedziału (data, godzina):

Zaprojektowano magazyny energii o łącznej pojemności 200 000 MWh. W magazynach jest przechowywana energia wygenerowana, ale niewykorzystana. Jeśli bieżące generowanie energii nie zaspokaja bieżącego zapotrzebowania, energia jest pobierana z magazynów. Rozliczenia odbywają się w jednostkach godzinowych.

Na potrzeby zadania wygenerowano dane – zapotrzebowanie na energię – i zapisano w pliku zapotrzebowanie.txt. Czasami jest ono mniejsze niż łączne generowanie energii, a czasami – większe. Zakładamy, że przesyłanie i przechowywanie energii nie przynosi strat energii.

Fragment pliku:

Data          Godzina   Zapotrzebowanie
2024-04-01    1         1524,564
2024-04-01    2         1307,093
2024-04-01    3         1222,506
2024-04-01    4         1225,012
2024-04-01    5         1836,463

Podaj, ile najmniej energii powinno być zmagazynowane w dniu 1 kwietnia o godzinie 00:00 (na początku dnia), aby kwietniowe zapotrzebowanie było zaspokojone, tzn. ani razu nie zabrakło energii. W obliczeniach weź pod uwagę generowanie energii ze źródeł odnawialnych i energię możliwą do pobrania z magazynów. Wynik podaj z dokładnością do 1 MWh.

Poniżej podaj odpowiedź dla pełnego pliku i kliknij Sprawdź.

Odpowiedź:

Podaj liczbę różnych samochodów spoza województwa śląskiego (nr rejestracyjny nie zaczyna się na literę S), które zostały przyjęte do serwisu i dla których wykonano co najmniej jedną usługę.

Odpowiedź:

Podaj nazwę najliczniej wykonywanej usługi (usluga) w badanym okresie oraz podaj, ile razy ją wykonano. Wymień marki samochodów, dla których ta usługa nie była wykonywana.

Nazwa usługi:

Liczba wykonań:

Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE – marki samochodów, dla których ta usługa nie była wykonywana.

- bmw
- daewoo
- honda
- kia
- lancia
- mazda
- nissan
- saab
- volkswagen

Podaj identyfikator właściciela samochodu(ów), który zapłacił najwięcej za wszystkie wykonane usługi dla swojego/swoich samochodu(ów). Podaj numer(y) rejestracyjny(e) samochodu(ów) tego właściciela oraz nazwy wykonanych usług serwisowych.

Identyfikator właściciela:

Kliknij Pokaż odpowiedź, aby zobaczyć wzorcowe rozwiązanie z klucza CKE – numery rejestracyjne i nazwy wykonanych usług.

Podaj kwotę przychodu, jaką serwis samochodowy uzyskał za wykonane usługi w listopadzie, i kwotę przychodu, jaką uzyskał w grudniu.

Przychód w listopadzie:

Przychód w grudniu: